wikioi 1169 传纸条 （2008年NOIP全国联赛提高组）

题目：

http://wikioi.com/problem/1169/

分析：

DP[i1][j1][i2][j2]中相当于保存了DP[i1][j1]和DP[i2][j2]之和，即第一条路线走到(i1,j1)处，第二条路线走到(i2,j2)处时，所经过地点的数值之和的最大值。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;

int m,n;
int a[55][55];
int dp[55][55][55][55];

int main()
{
    cin >> m >> n;
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    for(int i=1; i<=m; i++)
        for(int j=1; j<=n; j++)
            cin >> a[i][j];
    for(int i1=1; i1<=m; i1++)
    {
        for(int j1=1; j1<=n; j1++)
        {
            for(int i2=1; i2<=m; i2++)
            {
                for(int j2=1; j2<=n; j2++)
                {
                    int maxV = max(max(dp[i1-1][j1][i2-1][j2], dp[i1-1][j1][i2][j2-1]), max(dp[i1][j1-1][i2-1][j2], dp[i1][j1-1][i2][j2-1]));
                    if(i1==i2 && j1==j2)
                        dp[i1][j1][i2][j2] = a[i1][j1] + maxV;
                    else
                        dp[i1][j1][i2][j2] = a[i1][j1] + a[i2][j2] + maxV;
                }
            }
        }
    }
    cout << dp[m][n][m][n];
    return 0;
}

上述为四层循环实现，也可优化为三层循环。参考下面的链接：

http://blog.****.net/bo_jwolf/article/details/9745523

http://wikioi.com/solution/list/1169/