n个数的全排列的相关有关问题

n个数的全排列的相关问题

问题类型：需要进行n个数的按字典序全排列再进行其他操作O(2^n)

c++代码实现：

#include<iostream>
using namespace std;
int perm[11],pos,n;
bool mapp[11]={0};
void perm1(int pos,int n)
{
    if(pos==n+1)
    {
        for(int k=1;k<=n;k++)
        printf("%2d ",perm[k]);
        putchar('\n');                //这个if可以进行与本题有关的其他操作。
   }
    for(int i=1;i<=10;i++)
    {
        if(!mapp[i])
        {
            mapp[i]=true;
            perm[pos]=i;
            perm1(pos+1,n);
            mapp[i]=false;
        }

    }
}
int main()
{
    perm1(1,10);
    return 0;
}

这个题目我只想说和当天我做的觉得好难的POJ2362 Square 代码简直神似啊，标记的消除问题，还有都是O（2^n）复杂度。

另外c++标准库函数提供了next_permutation这一函数（也是按字典序）。

具体的代码将简洁多了：

<pre name="code" class="cpp">#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int perm2[11];
int main()
{
    for(int i=0;i<10;i++)
        perm2[i]=i+1;
    do
    {
        for(int k=0;k<10;k++)
        printf("%2d ",perm2[k]);
        putchar('\n');                    /*同样这个循环体可以换成有关对全排列后的数进行的其他操作*/
    }while(next_permutation(perm2,perm2+10));
    return 0;
}

虽然最后一个排列没有下一个排列，用next_permutation会返回false，但是使用了这个方法后，序列会变成字典序列的第一个，如cba变成abc。prev_permutation同理。

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