BZOJ:4869: [Shoi2017]相逢是问候

4869: [Shoi2017]相逢是问候

　　先说点正经的……

　　显然做了有限次（我只知道是有限次，而且不会大，别人说是log次？）修改以后会达到不动点，即以后怎么修改都不变了。

　　然后就随便做了。（3个log不知道是不是暴力啊）

　　但是需要拓展欧拉定理：

　　p与a不互质时，设c=b mod φ(p)（专门设出来是因为公式不能正常显示），如果b>=φ(p)：$a^b ≡ a^{c+φ(p)}$（注意b<φ(p)的时候不能用）

　　要证明的话可以用数学归纳法证。

可是题目翻车了……

大家都质疑题目数据有问题

BZOJ:4869: [Shoi2017]相逢是问候

得知这一点，窝的瓜心是崩溃的。

这可是省选题，关系到六个省的oier的命运。

我认识的几位dalao就参加了这场省选，有的进队，有的从此AFO。

过几天我也要省选了，要是出了类似的差错被卡退役，西瓜可是不会同意的。

为退役的选手们惋惜，也只能祝他们高考加油了。

（也许过几天就轮到我了呢？

瓜之将死，其言也善

upd:后来bzoj上数据更正了呢

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define MN 100001
#define lp p<<1
#define rp (p<<1)|1
using namespace std;

int read_p,read_ca;
inline int read(){
    read_p=0;read_ca=getchar();
    while(read_ca<'0'||read_ca>'9') read_ca=getchar();
    while(read_ca>='0'&&read_ca<='9') read_p=read_p*10+read_ca-48,read_ca=getchar();
    return read_p;
}
int n,m,MOD,c,w=0,S[MN],W[MN],a[MN],P[MN],num=0,t,l,r,sum[MN<<2];
bool bo[MN<<2],bi[MN];
inline void M(int &x){while(x>=MOD)x-=MOD;}
inline int mi(int x,int y,int MOD,bool &bi){
    int mmh=1;
    bool fx=0;
    while (y){
        if (y&1) bi|=fx|(1LL*x*mmh>=MOD),mmh=1LL*mmh*x%MOD;
        fx|=1LL*x*x>=MOD;x=1LL*x*x%MOD;y>>=1;
    }
    return mmh;
}
inline int phi(int p){
    int o=1;
    for (int i=1;P[i]*P[i]<=p&&i<=num;i++)
    if (p%P[i]==0){
        p/=P[i];o*=P[i]-1;
        while (p%P[i]==0) p/=P[i],o*=P[i];
    }
    if (p-1) o*=p-1;
    return o;
}
void work(int p){
    S[w++]=p;
    if (p==1) return;
    work(phi(p));
}
int Mavis(int a,int L){
    int mmh=a%S[L];
    bool bi=a>=S[L];
    for (int k=L;k;k--) mmh=mi(c,mmh+(bi?S[k]:0),S[k-1],bi);
    return mmh;
}
void cg(int p,int l,int r,int L,int R){
    if (bo[p]) return;
    if (l==r) {W[l]++;bo[p]=(W[l]==w-1);sum[p]=Mavis(a[l],W[l]);return;}
    int mid=l+r>>1;
    if (R<=mid) cg(lp,l,mid,L,R);else
    if (L>mid) cg(rp,mid+1,r,L,R);else
    cg(lp,l,mid,L,mid),cg(rp,mid+1,r,mid+1,R);
    bo[p]=bo[lp]&bo[rp];
    M(sum[p]=sum[lp]+sum[rp]);
}
void build(int p,int l,int r){
    bo[p]=0;
    if (l==r) sum[p]=a[l];else{
        int mid=l+r>>1;
        build(lp,l,mid);build(rp,mid+1,r);
        M(sum[p]=sum[lp]+sum[rp]);
    }
}
int ask(int p,int l,int r,int L,int R){
    if (l>=L&&r<=R) return sum[p];
    if (l>R||r<L) return 0;
    int mid=l+r>>1;
    return (ask(lp,l,mid,L,R)+ask(rp,mid+1,r,L,R))%MOD;
}
int main(){
    register int i,j,k;
    n=read();m=read();MOD=read();c=read();
    for (i=2;i*i<=MOD;i++){
        if (!bo[i]) P[++num]=i;
        for (j=1;j<=num&&i*P[j]*i*P[j]<=MOD;j++) if (bo[i*P[j]]=1,i%P[j]==0) break;
    }
    work(MOD);S[w++]=1;
    for (i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),W[i]=0;
    build(1,1,n);
    while (m--) if (t=read(),l=read(),r=read(),t==0) cg(1,1,n,l,r);else printf("%d
",ask(1,1,n,l,r));
}

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