POJ 2195Going Home(网络流之最小开销流)
POJ 2195Going Home(网络流之最小费用流)
题目地址:POJ 2195
本人职业生涯费用流第一发!决定在邀请赛前多学点东西,起码能够会做简单的,然后最大流费用流最小割一起刷。以前费用流在我心目中一直是高大上的形象,高不可攀,以为会比isap的写法还麻烦,但是这两天才发现就是一个spfa而已。。可明明比最大流多了个元素。。。仔细想了想费用流的原理,这样的确就可以了。。。不过感觉建图更麻烦了,因为比最大流还多了一个元素。
这题是一道入门题,(虽然还需要处理。。)建图方法是将人与源点相连,流量1,费用0,将房子与汇点相连,流量1,费用0.刚开始不明白这里的流到底是干嘛用的,后来想到是用来限制流量的,每个人和房子都只能一次。
然后然后再将人与房子相连,流量1,费用为步数。最后求最小费用流。
代码如下:
#include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <math.h> #include <ctype.h> #include <queue> #include <map> #include <algorithm> using namespace std; const int INF=0x3f3f3f3f; int head[300], s, t, cnt, cost, flow; int d[300], q[10000], cur[300], vis[300]; struct node { int u, v, cap, cost, next; } edge[100000]; struct a { int x, y; } men[300]; struct b { int x, y; } house[300]; void add(int u, int v, int cap, int cost) { edge[cnt].v=v; edge[cnt].cap=cap; edge[cnt].cost=cost; edge[cnt].next=head[u]; head[u]=cnt++; edge[cnt].v=u; edge[cnt].cap=0; edge[cnt].cost=-cost; edge[cnt].next=head[v]; head[v]=cnt++; } int spfa() { int f1=0, f2=0, i, minflow=INF; memset(d,INF,sizeof(d)); memset(vis,0,sizeof(vis)); d[s]=0; cur[s]=-1; q[f1++]=s; while(f1>=f2) { int u=q[f2++]; vis[u]=0; for(i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next) { int v=edge[i].v; if(d[v]>d[u]+edge[i].cost&&edge[i].cap) { d[v]=d[u]+edge[i].cost; if(minflow>edge[i].cap) minflow=edge[i].cap; cur[v]=i; if(!vis[v]) { q[f1++]=v; vis[v]=1; } } } } if(d[t]==INF) return 0; flow+=minflow; cost+=minflow*d[t]; for(i=cur[t]; i!=-1; i=cur[edge[i^1].v]) { edge[i].cap-=minflow; edge[i^1].cap+=minflow; } return 1; } int main() { int n, m, i, n1, n2, j; char mp[200][200]; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&n&&m) { n1=0; n2=0; memset(head,-1,sizeof(head)); cnt=0; for(i=0; i<n; i++) { scanf("%s",mp[i]); for(j=0; j<m; j++) { if(mp[i][j]=='m') { men[++n1].x=i; men[n1].y=j; } else if(mp[i][j]=='H') { house[++n2].x=i; house[n2].y=j; } } } s=0; t=n1+n2+1; flow=0; cost=0; for(i=1; i<=n1; i++) add(s,i,1,0); for(i=1; i<=n2; i++) add(i+n1,t,1,0); for(i=1; i<=n1; i++) { for(j=1; j<=n2; j++) { add(i,j+n1,1,abs(men[i].x-house[j].x)+abs(men[i].y-house[j].y)); } } while(spfa()); printf("%d\n",cost); } return 0; }