模运算 取模运算
背景
取模运算(mod)和取余运算(rem)两个概念有重叠的部分，但又不完全一致；主要区别在于对负整数进行除法运算时操作不同。取模主要是用于计算机术语中；取余则更多是数学概念。
取模和取余的区别
- 取余运算 在计算商值时 商值向0方向舍入；靠近0原则
- 取模运算 在计算商值时 商值向负无穷方向舍入；尽可能让商值小的原则(不超多商值的最大值)
计算步骤
假设有整数a和b，那么取模/取余运算可以分为两步运算：
- 求整数商：c = a/b;
- 计算模/余数：r = a - (c*b);
- 总计算模/余数：a mod b = a - b[a/b] ([a/b]表示整数商)
例子
取模
| 简述 | 商值 | 取模值 | |
|---|---|---|---|
| 5 mod 3 = 2 | 5/3 = 1.66 商取小原则 商=1 | 5 - 3 * 1 = 2 | 2 |
| -5 mod 3 = 1 | -5/3 = -1.66 商取小原则 商=-2 | -5 - (3 * -2) = 1 | 1 |
| 5 mod -3 = -1 | 5/-3 = -1.66 商取小原则 商=-2 | 5 - (-3 * -2) = -1 | -1 |
| -5 mod -3 = -2 | -5/-3 = 1.66 商取小原则 商=1 | -5 - (-3 * 1) = 2 | -2 |
取余
| 简述 | 商值 | 取余值 | |
|---|---|---|---|
| 5 rem 3 = 2 | 5/3 = 1.66 商靠0原则 商=1 | 5 - 3 * 1 = 2 | 2 |
| -5 rem 3 = -2 | -5/3 = -1.66 商靠0原则 商=-1 | -5 - (3 * -1) = - 2 | -2 |
| 5 rem -3 = 2 | 5/-3 = -1.66 商靠0原则 商=-1 | 5 - (-3 * -1) = 2 | 2 |
| -5 rem -3 = -2 | -5/-3 = 1.66 商靠0原则 商=1 | -5 - (-3 * 1) = - 2 | -2 |
java 中 % 是取余运算；Python中 % 是取模运算
模的理解
“模”是指一个计量系统的计数范围；如时钟，12个整点为计算范围，则模为12；计算机也是一个计量机器，模为32位或者64位；
引用自：https://www.jianshu.com/p/5e1a83e8be3b