Gray Code & One_hot encoding
1. Gray Code （格雷码）
說明
Gray Code是一個數列集合，每個數使用二進位來表示，假設使用n位元來表示每個數好了，任兩個數之間只有一個位元值不同，例如以下為3位元的Gray Code：
由定義可以知道，Gray
Code的順序並不是唯一的，例如將上面的數列反過來寫，也是一組Gray Code：
Gray Code是由貝爾實驗室的Frank Gray在1940年代提出的，用來在使用PCM（Pusle Code
Modulation）方法傳送訊號時避免出錯，並於1953年三月十七日取得美國專利。
解法
由於Gray Code相鄰兩數之間只改變一個位元，所以可觀 察Gray Code從1變0或從0變1時的位置，假設有4位元的Gray Code如下：
1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000
觀察奇數項的變化時，我們發現無論它是第幾個Gray
Code，永遠只改變最右邊的位元，如果是1就改為0，如果是0就改為1。
觀察偶數項的變化時，我們發現所改變的位元，是由右邊算來第一個1的左邊位元。
以上兩個變化規則是固定的，無論位元數為何；所以只要判斷位元的位置是奇數還是偶數，就可以決定要改變哪一個位元的值，為了程式撰寫方便，將陣列索引
0當作最右邊的值，而在列印結果時，是由索引數字大的開始反向列印。
將2位元的Gray
Code當作平面座標來看，可以構成一個四邊形，您可以發現從任一頂點出發，繞四邊形周長繞一圈，所經過的頂點座標就是一組Gray Code，所以您可以得到四組Gray Code。
同樣的將3位元的Gray
Code當作平面座標來看的話，可以構成一個正立方體，如果您可以從任一頂點出發，將所有的邊長走過，並不重複經過頂點的話，所經過的頂點座標順序之組合也就是一組Gray Code。
2. One-hot Encoding （独热编码）
独热码是指对任意给定的状态，状态向量中只有1位为1，其余各位为0。N状态的状态机需要N个触发器，这种状态机的速度与状态的数量无关，只取决于某特定状态的转移数量，速度很快。当状态机的状态增加时，如果使用二编码，那么速度会明显下降，但如果采用独热码，虽然多用了触发器，但由于状态译码简单，节省和简化了组合逻辑电路。
In One-Hot coding, the encoding should be:
State: A | B | C | D
assignment: 0001 | 0010 | 0100 | 1000
increase the number of flip-flops you use, but has the advantage that needs less logic for the excitation equations.
举另外一个例子，比如：
十进制： 0 ｜ 1 |
2 | 3 | 4 | 5 | 6
| 7 | 8 | 9
独热码：000000000 ｜ 000000001 | 000000010 | 000000100 | 000001000 | 000010000 | 000100000 | 001000000 | 010000000 | 100000000
http://www.vlsibank.com/sessionspage.asp?titl_id=4867
Design artical:
http://www.trilobyte.com/pdf/golson_pldcon93.pdf
对于寄存器数量多，而门逻辑相对缺乏的FPGA器件，采用独热码可以有效提高电路的速度和可靠性，也有利于提高器件资源的利用率。
1. Gray Code （格雷码）
說明
Gray Code是一個數列集合，每個數使用二進位來表示，假設使用n位元來表示每個數好了，任兩個數之間只有一個位元值不同，例如以下為3位元的Gray Code：
由定義可以知道，Gray
Code的順序並不是唯一的，例如將上面的數列反過來寫，也是一組Gray Code：
Gray Code是由貝爾實驗室的Frank Gray在1940年代提出的，用來在使用PCM（Pusle Code
Modulation）方法傳送訊號時避免出錯，並於1953年三月十七日取得美國專利。
解法
由於Gray Code相鄰兩數之間只改變一個位元，所以可觀 察Gray Code從1變0或從0變1時的位置，假設有4位元的Gray Code如下：
1100 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000
觀察奇數項的變化時，我們發現無論它是第幾個Gray
Code，永遠只改變最右邊的位元，如果是1就改為0，如果是0就改為1。
觀察偶數項的變化時，我們發現所改變的位元，是由右邊算來第一個1的左邊位元。
以上兩個變化規則是固定的，無論位元數為何；所以只要判斷位元的位置是奇數還是偶數，就可以決定要改變哪一個位元的值，為了程式撰寫方便，將陣列索引
0當作最右邊的值，而在列印結果時，是由索引數字大的開始反向列印。
將2位元的Gray
Code當作平面座標來看，可以構成一個四邊形，您可以發現從任一頂點出發，繞四邊形周長繞一圈，所經過的頂點座標就是一組Gray Code，所以您可以得到四組Gray Code。
同樣的將3位元的Gray
Code當作平面座標來看的話，可以構成一個正立方體，如果您可以從任一頂點出發，將所有的邊長走過，並不重複經過頂點的話，所經過的頂點座標順序之組合也就是一組Gray Code。
2. One-hot Encoding （独热编码）
独热码是指对任意给定的状态，状态向量中只有1位为1，其余各位为0。N状态的状态机需要N个触发器，这种状态机的速度与状态的数量无关，只取决于某特定状态的转移数量，速度很快。当状态机的状态增加时，如果使用二编码，那么速度会明显下降，但如果采用独热码，虽然多用了触发器，但由于状态译码简单，节省和简化了组合逻辑电路。
In One-Hot coding, the encoding should be:
State: A | B | C | D
assignment: 0001 | 0010 | 0100 | 1000
increase the number of flip-flops you use, but has the advantage that needs less logic for the excitation equations.
举另外一个例子，比如：
十进制： 0 ｜ 1 |
2 | 3 | 4 | 5 | 6
| 7 | 8 | 9
独热码：000000000 ｜ 000000001 | 000000010 | 000000100 | 000001000 | 000010000 | 000100000 | 001000000 | 010000000 | 100000000
http://www.vlsibank.com/sessionspage.asp?titl_id=4867
Design artical:
http://www.trilobyte.com/pdf/golson_pldcon93.pdf
对于寄存器数量多，而门逻辑相对缺乏的FPGA器件，采用独热码可以有效提高电路的速度和可靠性，也有利于提高器件资源的利用率。