南阳市理工-题目488素数环

有一个整数n，把从1到n的数字无重复的排列成环，且使每相邻两个数（包括首尾）的和都为素数，称为素数环。

为了简便起见，我们规定每个素数环都从1开始。例如，下图就是6的一个素数环。

输入

有多组测试数据，每组输入一个n(0<n<20)，n=0表示输入结束。

输出

每组第一行输出对应的Case序号，从1开始。
如果存在满足题意叙述的素数环，从小到大输出。
否则输出No Answer。

样例输入

6
8
3
0

样例输出

Case 1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4
Case 2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2
Case 3:
No Answer

来源

hdu改编

上传者

ACM_丁国强

分析：给定一个n，从1—n组成一个素数环，每相邻两个数之和是素数，需要考虑两种情况第一：如果n=1则应该输出1，第二：如果n是奇数那么就不能组成素数环，因为两个奇数的和不是素数，代码如下：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
using namespace std;
#define N 50
bool a[N];
int vis[N],ring[N];
void dfs(int k,int n)                         //深搜
{
    if(k==n+1&&a[ring[1]+ring[n]])
    {
        printf("1");
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            printf(" %d",ring[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(!vis[i]&&a[i+ring[k-1]])
        {
             vis[i]=1;
            ring[k]=i;
            dfs(k+1,n);
            vis[i]=0;
        }

    }
}
int main()
{
    int n;
    int test=1;
    while(cin>>n)
    {
         if(n==0)
            break;
        printf("Case %d:\n",test++);
        if(n==1)
                printf("1\n");
        else if(n%2)
            printf("No Answer\n");
        else if(n%2==0)
        {
             memset(vis,0,sizeof(vis));        //标记数组
             memset(a,true,sizeof(a));
              for(int i=2;i<sqrt(N);i++)      //素数的判断
            {
                if(!a[i])
                    continue;
                for(int j=i*i;j<N;j+=i)
                {
                    a[j]=false;
                }
            }
             ring[1]=vis[1]=1;
            dfs(2,n);
        }
    }
    return 0;

}