数据结构算法有关问题

数据结构算法问题
目前有两个List 
其中一个内容是 1,2,3,4,5,6,7,8,8,9,4,4,10
  另一个内容是 2,3,4,5,6,7,8,9,15,8,16,3,11

其中第一个list是起点 第二个list是终点   比如起点是1  终点是2 ， 启动2终点是3  ，起点是3 终点是4 ， 启动时4 终点是5， 启点是5  终点是6 ， 。。。。。。。。。。
我想通过这两个list查询出以下链路
链路1:1-2-3-4-5-6-7-8-9
链路2:1-2-3-4-16
链路3:1-2-3-4-5-6-7-8-15
链路4:10-11


请问大家有没有好的算法 请提供以下 最好能附上代码。
------最佳解决方案--------------------
其实这是一个图的另一种邻接点的存储方式，可以使用图的深度优先搜索遍历。

package com.tur.demo;


import java.util.ArrayList;

import java.util.LinkedList;

import java.util.List;


public class Route {

    public static List<String> paths = new ArrayList<String>();


    /**

     * 查找元素在数组中的下标，如果找不到，返回-1

     * @param array

     * @param number

     * @param startIndex

     * @return

     */

    public static int indexInArray(int[] array, int number, int startIndex) {

        for (int i = startIndex; i < array.length; ++i) {

            if (array[i] == number) {

                return i;

            }

        }


        return -1;

    }


    /**

     * 把List使用String形式表示

     * @param list

     * @param delimeter

     * @return

     */

    public static String listToString(List<Integer> list, String delimeter) {

        StringBuilder sb = new StringBuilder();

        for (int n : list) {

            sb.append(delimeter);

            sb.append(n);

        }


        return (sb.length() > 0 ? sb.substring(delimeter.length()) : "");

    }


    /**

     * 把路径加到入路径列表，并去掉重复的路径

     * @param path

     */

    public static void addPath(String path) {

        boolean included = false;

        for (int i = 0; i < paths.size(); ++i) {

            String str = paths.get(i);


            if (path.contains(str)) {

                paths.set(i, path);