深度学习与人类语言处理-语言模型
上节课学习了seq2seq模型如何用于语音识别，这节课我们将学习如何将语言模型加入到模型中
为什么需要语言模型
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token sequence 的概率
- token sequence: (Y=y_1,y_2,...,y_n)
- (P(y_1,y_2,...,y_n))
token 可以是字符、词等等，可以见深度学习与人类语言处理-语音识别(part1)
HMM
在使用HMM进行语音识别时，(P(Y))就是语言模型
LAS
在端到端的深度学习模型中，是在给定(X)的情况下找到最大的(Y),似乎没有语言模型存在的空间，但神奇的是，我们可以直接把Decoding的式子写为
从概率的角度来看，我们很难解释这个式子的含义，乘个(P(Y))干啥？但是为什么乘(P(Y))有用呢，因为(P(Y|X))和(P(Y))的数据来源可以不同。具体来说(P(Y|X))需要收集成对的数据，而(P(Y))只需要收集大量的文本
成对数据和单独的文本数据量差了多少呢？
google的语言识别系统使用了12500小时的声音信号，包含的词数：(12500*60*130)（60分钟，每分钟平均可以说130个词）,大约1亿个词
单纯文本数据：BERT用了30亿以上的词
BERT数据是的语音数据的30倍，所以可以很容易的收集到大量文本数据，把(P(Y))估的比较准，这就是为什么需要加入语言模型
N-gram
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怎么估计一个token sequence 的概率？
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直观的想法，收集大量的数据，统计 (y_1,y_2,...,y_n)这个序列出现的次数，但人类的句子非常复杂，很可能句子没有出现在训练数据中，显然不能因为句子没有在训练数据中出现就认为它出现的概率是0
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N-gram语言模型：$$Pleft(y_{1}, y_{2}, ldots ldots, y_{n} ight)=Pleft(y_{1} | B O S ight) Pleft(y_{2} | y_{1} ight) ldots Pleft(y_{n} | y_{n-1} ight)$$，就是二元语言模型，举个栗子
(P(“wreck a nice beach”) =P(wreck|START)P(a|wreck) P(nice|a)P(beach|nice))
计算(P(beach|nice))的概率：
[P( ext { beach } | ext { nice })=frac{C( ext {nice beach})}{C( ext {nice})} ]N-gram 有什么问题？
训练数据: the dog ran... the cat jumped...估计新句子的概率：
(P( ext { jumped } | ext { the }, operatorname{dog})=0)
[P( ext { ran } | ext { the }, ext { cat })=0 ]这显然是不合理的，只是因为出现的概率低，不能设置为0.这种情况需要进行平滑处理，例如add-1 smoothing, add-k smoothing，这个大家可以自行了解。
Continuous LM
除了传统的自定义平滑规则，还有一种自动化的平滑方法，continuous LM
表格中数字表示词数，例如(Count(ran|dog)=3,Count(ran|cat)=3), 值为0表示训练数据中没有出现，我们想估计它的实际值，我们来看看Continuous LM怎么做
每一个token有一个对应的向量，分别表示为(h,v), 代表词的属性，需要根据训练集学习得到，假设表中数值用(n)表示，同时假设(n)可以由(v,h)的内积表示，例如
对应的损失函数：
(n_{i j})是表中可以直接得到的, (v^{i}, h^{j}) 可以通过梯度下降求解
将(v^{i} cdot h^{j})表示估计到的对应词汇被接在一起的概率
- 这样做有什么好处？
假设“dog”和“cat”有某些同样的属性，就会得到相似的向量(h^{dog})和(h^{cat}), 如果训练数据中已经知道“cat”通常会接“jumped”，也就是 (v^{jumped} cdot h ^{cat}) 很大，那对应的$ v^{jumped} cdot h ^{dog}$也会很大, 可以看到这是可以通过学习得到的语言模型平滑方法
看到这里熟悉word2vec的同学会发现这有点像啊，我们来看看他们之间有什么联系？
我们具体看下continuous LM的学习过程
我们希望(h,v)相乘后结果和目标越接近越好
我们可以把这个看作是一个简单神经网络，只有一个隐层，没有激活函数。把h当做参数，输入是one-hot，就得到了下面的样子
NN-based LM
我们将上面的模型拓展更深，就是NN-based 语言模型
- training
data:
潮水 退了 就 知道 谁 ...
不爽 不要 买 ...
假设使用NN代替一个tri-gram语言模型，就是输入前两个单词，预测下一个
同样的，如果是一个二元语言模型，也可以用NN来代替
(P(“wreck a nice beach”) =P(wreck|START)P(a|wreck)P(nice|a)P(beach|nice))
(P(b|a))：NN 预测下一个词的概率
训练如下
实际上NNLM（2003）比continuous LM（2010）出现的还早，只是在语音领域没有引起重视，后来才被挖出来
RNN-based LM
看很长的history决定下一个词，如果用NN的话，输入会非常长，需要非常多的参数，所以引入一个RNN，将历史词输入到RNN，用Ht表示，在乘以每个词对应的v输出下一个词对应的概率
How to use LM to improve LAS
先说几个整合方法怎么做：
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shallow fusion
分别训练LM和LAS，训练好后将各自的输出接到一起，整合
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deep fusion
分别训练LM和LAS，训练好后将各自的隐层接到一起，整合
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cold fusion
先训练LM，再将LM的隐层接到LAS进行训练
Shallow Fusion
Deep Fusion
隐层被接到一起，在训练一个Network进行输出
将隐层接到一起的缺点在于：如果LM改变了，network需要重新训练
Cold Fusion
由于LM已经被训练号，LM的收敛会比较快
缺点在于：如果LM改变了，network需要重新训练
这节课就到这里了，下节课我们将学习语音合成。
references: