一个类似于八数码的算法题,该如何处理

一个类似于八数码的算法题
一个N*N的矩阵,里面的数字不一定连续(可以重复),但一定能排列成每行、每列之和都相等
在N*N的矩阵下面有两个0,代表两个空格,要求要像拼图游戏一样移动数字,

比如给定3 * 3矩阵

C/C++ code

3,1,3
1,2,2
2,4,3
0,0



要求得出目的矩阵(列之和,行之和都为7)


C/C++ code

1,3,3
4,1,2
2,3,2
Step:10
7D8L9L6D5R2D1R4U7U10U



后面两行分别是移动的步数和移动的过程,7D表示编号第七的数字(从1开始编号,先行后列)向下移动一次,L是左,R是右,U是向上。

------解决方案--------------------
例如:
3,1,3
1,2,2
2,4,3

求和除以3 = 7
按顺序分成三行:
3 1 3

1 2 4

2 2 3


搜索第一列 
3 2 2
或者 
3 1 3
分别尝试其可行性。
可以得到目标矩阵。