括号匹配（二）

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难度：6

描述

给你一个字符串，里面只包含"(",")","[","]"四种符号，请问你需要至少添加多少个括号才能使这些括号匹配起来。
如：
[]是匹配的
([])[]是匹配的
((]是不匹配的
([)]是不匹配的

输入

第一行输入一个正整数N，表示测试数据组数(N<=10)
每组测试数据都只有一行，是一个字符串S，S中只包含以上所说的四种字符，S的长度不超过100

输出

对于每组测试数据都输出一个正整数，表示最少需要添加的括号的数量。每组测试输出占一行

样例输入

4
[]
([])[]
((]
([)]

样例输出

来源

《算法艺术与信息学竞赛》

开始想的是直接暴力搞，不过这样很多都不会考虑到，匹配括号是一个范围的匹配问题。会想到区间dp,dp[i][j]代表i到j之间匹配最少需要添加多少符号，如果s[i]==s[j]那么dp[i][j]=dp[i+1][j-1]，然后随时更新区间之类的最小值，详见代码，dp初始化需要注意。

题目地址：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=15

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
int dp[105][105];
char s[105];

int main()
{
    int t,i,j,k,l;
    cin>>t;

    while(t--)
    {
        cin>>s;
        int len=strlen(s);
        for(i=0;i<len;i++)
            for(j=0;j<len;j++)
            {
                if(i<j) dp[i][j]=105;
                else if(i==j) dp[i][i]=1;
                else dp[i][j]=0;
            }

        for(l=1;l<len;l++)    //段长度递推
        {
            for(i=0;i<len-l;i++)
            {
                j=i+l;
                if((s[i]=='('&&s[j]==')')||(s[i]=='['&&s[j]==']'))
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j-1]);
                for(k=i;k<j;k++)
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]);
                //cout<<i<<" "<<j<<" "<<dp[i][j]<<endl;
            }
        }
        cout<<dp[0][len-1]<<endl;
    }
    return 0;
}

/*
23
[]
([])[]
((]
([)]
*/

旋转的二进制

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2119 Accepted Submission(s): 339

Problem Description

给定一个自然数M，及其二进制长度N，得到一个N位的二进制串
    b1  b2  ... bN-1  bN

将该串做左旋转，即b1移到bN后面，得到一个新的二进制串：
    b2  b3  ... bN-1  bN  b1

对新的二进制串再做左旋转，得二进制串
    b3  b4  ... bN-1  bN b1  b2

重复旋转操作操作，可得N个二进制串，对这N个串排序，可得一个N*N的矩阵.
例如：
1 0 0 0 1->0 0 0 1 1->0 0 1 1 0->0 1 1 0 0->1 1 0 0 0
对它们做排序，得矩阵
    0   0   0   1   1
    0   0   1   1   0 
    0   1   1   0   0
    1   0   0   0   1  
    1   1   0   0   0  


问：给出一个自然数M，及其二进制长度N，求出排序矩阵的最后一列。
对于上面的例子，给出M=3，N=5，要你的程序输出10010。

补充说明：存在自然数M的二进制表达超过N位的情况，在这种情况下，取前N次循环的二进制串排序后的最后一列即可。

Input

第一行有一个自然数K，代表有K行测试数据（K<=1000）。
第二行至第K+1行，每行的第一个为自然数M，第二个为二进制长度N(N<64)。

Output

输出K行，每行N个二进制，表示矩阵最后一列从上到下的二进制。

Sample Input

3
3 5
4 7
1099512709120 45

Sample Output

10010
1000000
110000000000000000000000000000100000000000000

还是贴上自己的搓代码吧，最近好多比赛，一直在水。。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
char a[1005][1005];
int p[1005];
char res[1005];
char tmp[1005];
unsigned long long m;
int n;
int tt;

int main()
{
	int t,i,j;
	cin>>t;

	while(t--)
    {
        cin>>m>>n;
        tt=n;

        int t=0;
        while(m)
        {
            p[t++]=m&1;
            m>>=1;
        }

        //cout<<t<<" dsd"<<endl;
        while(t+1<=n)
        {
            p[t++]=0;
        }
        n=t;

        for(i=0;i<n;i++)
        {
            a[0][i]=p[n-1-i]+'0';
        }
        a[0][n]='\0';

        for(j=1;j<n;j++)
        {
            for(i=n-1;i>0;i--)
            {
                a[j][i-1]=a[j-1][i];
            }
            a[j][n-1]=a[j-1][0];
            a[j][n]='\0';
        }

        //cout<<a[1]<<" "<<a[2]<<endl;
        for(i=0;i<tt;i++)
            for(j=i+1;j<tt;j++)
            {
                if(strcmp(a[i],a[j])>0)
                {
                    strcpy(tmp,a[i]);
                    strcpy(a[i],a[j]);
                    strcpy(a[j],tmp);
                }
            }

        for(i=0;i<tt;i++)
            res[i]=a[i][n-1];
        res[tt]='\0';
        cout<<res<<endl;
    }
	return 0;
}

括号匹配（2）NYOJ15（简单区间dp）

括号匹配（二）

旋转的二进制

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