POJ 1265 Area (计算几何)(Pick定律)
POJ 1265 Area (计算几何)(Pick定理)
Area
大意:每次给你一个点的横纵坐标变化值,求有多少点在多边形上,有多少点在多边形内,和多边形的面积。
思路:Pick定理。
一个计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式:S=a+b÷2-1,其中a表示多边形内部的点数,b表示多边形边界上的点数,s表示多边形的面积。
#include <map> #include <stack> #include <queue> #include <math.h> #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #include <iostream> #include <limits.h> #include <algorithm> #define LL long long #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) #define max3(a, b, c) (a>b?max(a, c):max(b, c)) #define min3(a, b, c) (a<b?min(a, c):min(b, c)) #define max4(a, b, c, d) max(max(a, b), max(c, d)) #define min4(a, b, c, d) min(min(a, b), min(c, d)) #define eps 1e-9 #define INF 1 << 30 using namespace std; int T, n; int cnt, Ans, a, b; struct Point { int x, y; } N[105]; int Area(Point a, Point b) { return a.x*b.y-a.y*b.x; } int gcd(int a, int b) { if(b == 0) { return a; } else { return gcd(b, a%b); } } void Solve() { int T; scanf("%d", &T); for(int p = 1; p <= T; ++p) { scanf("%d", &n); Ans = cnt = N[0].x = N[0].y = 0; for(int i = 1; i <= n; ++i) { scanf("%d%d", &a, &b); N[i].x = N[i-1].x+a; N[i].y = N[i-1].y+b; Ans += Area(N[i], N[i-1]); cnt += gcd(abs(a), abs(b)); } Ans = abs(Ans); printf("Scenario #%d:\n", p); printf("%d %d %.1lf\n\n", (Ans-cnt+2)/2, cnt, Ans*0.5); } } int main(void) { freopen("data.in", "r", stdin); //freopen("data.out", "w", stdout); Solve(); return 0; }