libSVM简介及核函数模型选择 1. libSVM简介
训练模型的结构体
struct svm_problem //储存参加计算的所有样本
{
int l; //记录样本总数
double *y; //指向样本类别的组数
struct svm_node **x;//数据样本
};
当样本类别事先已经被告知时，可以通过数字来给样本数据进行标识（如果是两类通常以1与-1来表示）。如果不清楚样本类别可以用样本个数编号来设置，这时候分类的准确率也就无法判定了。
数据样本是一个二维数组，其中每个单元格储存的是一个svm_node，y与样本数据的对应关系为:
数据节点的结构体
struct svm_node //储存单一向量的单个特征
{
int index; //索引
double value; //值
};
如果需要储存向量x=(1,121,12321,121,1),就可以使用6个svm_node来保存，内存映像为：
|
index |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
-1 |
|
value |
1 |
121 |
12321 |
121 |
1 |
NULL |
注意：向量是以索引值为-1的元素为结束标志位的。如果没有标志位将导致程序崩溃。
SVM模型类型枚举
enum { C_SVC, NU_SVC, ONE_CLASS, EPSILON_SVR, NU_SVR };
C_SVC：C表示惩罚因子，C越大表示对错误分类的惩罚越大
NU_SVC：和C_SVC相同。
ONE_CLASS:不需要类标号,用于支持向量的密度估计和聚类.
EPSILON_SVR:-不敏感损失函数，对样本点来说，存在着一个不为目标函数提供任何损失值的区域，即-
带。
NU_SVR：由于EPSILON_SVR需要事先确定参数，然而在某些情况下选择合适的参数却不是一件容易的事情。而NU_SVR能够自动计算参数。
注意：C_SVC与NU_SVC其实采用的模型相同，但是它们的参数C的范围不同,C_SVC采用的是0到正无穷，NU_SVC是[0,1]。
核函数类型枚举
enum { LINEAR, POLY, RBF, SIGMOID, PRECOMPUTED };
LINEAR：线性核函数（linear kernel）
POLY:多项式核函数（ploynomial kernel）
RBF:径向机核函数(radical basis function)
SIGMOID: 神经元的非线性作用函数核函数(Sigmoid tanh)
PRECOMPUTED：用户自定义核函数
只有四个常用核函数，但我们必须决定哪一个是首选。然后是惩罚因子C和核参数的选择。
在支持向量机中使用的核函数主要有四类：
线性核函数：
多项式核函数：
RBF核函数：
Sigmoid核函数：
其中， 和 均为核参数。
究竟用哪一种核函数取决对数据处理的要求，不过建议一般都是使用RBF核函数。因为RBF核函数具有良好的性态，在实际问题中表现出了良好的性能。
1 RBF核
通常而言，RBF核是合理的首选。这个核函数将样本非线性地映射到一个更高维的空间，与线性核不同，它能够处理分类标注和属性的非线性关系。并且，线性核
是RBF的一个特例（Keerthi and Lin
2003），因此，使用一个惩罚因子C的线性核与某些参数（C,γ）的RBF核具有相同的性能。同时，Sigmoid核的表现很像一定参数的RBF核
（Lin and Link 2003）。
第二个原因，超参数（hyperparameter）的数量会影响到模型选择的复杂度（因为参数只能靠试验呀！）。多项式核比RBF核有更多的超参数。
最后，RBF核有更少的数值复杂度（numerical
difficulties）。一个关键点0<Kij<=1对比多项式核，后者关键值需要
infinity(rxiTxj+r>1)或者zero(rxiTxj+r<1)，这是高阶运算。此外，我们必须指出sigmoid核在某些
参数下不是合法的 （例如，不是两个向量的内积）。（Vapnik 1995）
当然，也存在一些情形RBF核是不适用的。特别地，当特征维数非常大的时候，很可能只能适用线性核。
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