华为机试—亮着电灯的盏数（一—N完全平方数的个数）

华为机试—亮着电灯的盏数（1—N完全平方数的个数）

题目：亮着电灯的盏数

一条长廊里依次装有n(1≤n≤65535)盏电灯，从头到尾编号1、2、3、…n-1、n。每盏电灯由一个拉线开关控制。开始，电灯全部关着。

有n个学生从长廊穿过。第一个学生把号码凡是1的倍数的电灯的开关拉一下；接着第二个学生把号码凡是2的倍数的电灯的开关拉一下；接着第三个学生把号码凡是3的倍数的电灯的开关拉一下；如此继续下去，最后第n个学生把号码凡是n的倍数的电灯的开关拉一下。n个学生按此规定走完后，长廊里电灯有几盏亮着。

注：电灯数和学生数一致。不能写笨拙的双重循环（优化过的是可以的），会运行超时。本题有运行时间限制（一说10000ms）。

输入 65535

输出  255

基本思路：

对于任何一盏灯，由于它原来不亮，那么当它的开关被按奇数次时，灯是开着的；当它的开关被按偶数次时，灯是关着的；一盏灯的开关被按的次数，恰等于这盏灯的编号的因数的个数；要求哪些灯还亮着，就是问哪些灯的编号的因数有奇数个．显然完全平方数有奇数个因数。每个数除以一个数A等于另一个数B，那么A和B都是它的因数，于是因数是成对出现的，但是要因数是奇数，就必须它的两个因数A=B，才能使它的因数有奇数个。

综上所述这道题非常简单，就是找1-65535中完全平方数的个数。

所以，只有编号为1，4，9，16，25，36，49，64，81，100。。。的电灯最后是亮着的．

#include <iostream>
using namespace std;

int main(){
	int i;
	int N;
	int count;

	while(cin>>N){
		count=0;
		for(i=1;;i++){
			if(i*i>N)
				break;
			count++;
		}
		cout<<count<<endl;
	}

	return 0;
}

测试结果，可能不周全，欢迎查漏补缺：