CodeForces 398B 概率DP 记忆化搜索

题目：http://codeforces.com/contest/398/problem/B

有点似曾相识的感觉，记忆中上次那个跟这个相似的 我是用了 暴力搜索过掉的，今天这个肯定不行了，dp方程想了非常久也没有想出来，有点无从下手的感觉，最后还是尝试了一下记忆化搜索，以dp[0][0]为边界，dp[x][y]代表当前有x行y列没有彩色的 瓷砖，搜索起来思路还是非常清晰的，可惜最后那个 算期望公式给写错了，瞎了好久，做出以后看了一下别人的做法，确实有点难想到，把涂好的都放在右下角，这样就仅仅有四种情况了，瓷砖移动肯定是有影响的，后来理解了他们那意思是 划分西线把瓷砖划分到右下角去，这样 状态转移 事实上跟记忆化搜索的一模一样了，想不到那个转移，

int n,m;

int xx[20000 + 55],yy[20000 + 55];

double dp[2000 + 55][2000 + 55];

int cntx = 0,cnty = 0;

void init() {
	memset(xx,0,sizeof(xx));
	memset(yy,0,sizeof(yy));
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
}

bool input() {
	while(cin>>n>>m) {
		cntx = cnty = n;
		for(int i=0;i<m;i++) {
			int x,y;
			scanf("%d %d",&x,&y);
			if(!xx[x])cntx--;
			if(!yy[y])cnty--;
			xx[x]++;
			yy[y]++;
		}
		return false;
	}
	return true;
}

double dfs(int nowx,int nowy) {
	if(dp[nowx][nowy] > -1.0 + eps)return dp[nowx][nowy];
	if(nowx == 0 && nowy == 0)return dp[nowx][nowy] = 0.00;
	double p = nowx * 1.0/n;
	double q = nowy * 1.0/n;
	double ans = 1.00;
	if(nowx != 0)ans += dfs(nowx - 1,nowy) * p * (1.0 - q);
	if(nowy != 0) ans += dfs(nowx,nowy - 1) * (1.0 - p) * q;
	if(nowx != 0 && nowy != 0)ans += dfs(nowx - 1,nowy - 1) * p * q;
	return dp[nowx][nowy] = ans/(1.00 - (1.0 - p) * (1.0 - q));
}

void cal() {
	double ans = dfs(cntx,cnty);
	printf("%.10lf
",ans);
}

void output() {

}

int main() {
	while(true) {
		init();
		if(input())return 0;
		cal();
		output();
	}
	return 0;
}