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12--c完数/最大公约数/最小公倍数/素数/回文数完数/最大公约数/最小公倍数/素数/回文数

分类: IT文章 • 2022-06-01 17:01:26

2015-04-08 10:33 296人阅读评论(0) 收藏举报

12--c完数/最大公约数/最小公倍数/素数/回文数
完数/最大公约数/最小公倍数/素数/回文数

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C/C++（60）

12--c完数/最大公约数/最小公倍数/素数/回文数
完数/最大公约数/最小公倍数/素数/回文数

哈尔滨工业大学（8）

12--c完数/最大公约数/最小公倍数/素数/回文数
完数/最大公约数/最小公倍数/素数/回文数

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1.一个正整数的因子是所有可以整除它的正整数。而一个数如果恰好等于除它本身外的因子之和，这个数就称为完数。例如6=1＋2＋3(6的因子是1,2,3)。

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#include <stdio.h>
#include <math.h>
int IsPerfect(int x);
int main()
{
int m;
printf("Input m:");
scanf("%d", &m);
if (IsPerfect(m)) /* 完全数判定 */
printf("%d is a perfect number ", m);
else
printf("%d is not a perfect number ", m);
return 0;
}
/* 函数功能：判断完全数，若函数返回0，则代表不是完全数，若返回1，则代表是完全数 */
int IsPerfect(int x)
{
int i;
int total = 0; /* 1没有真因子，不是完全数 */
for (i=1;i<x;i++)
{
if (x%i==0)
total = total + i;
}
return total==x ? 1 : 0;
}

2.设计一个函数MaxCommonFactor()利用辗转相除法计算两个正整数的最大公约数

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#include <stdio.h>
int MaxCommonFactor(int a, int b);
int main()
{
int a, b, x;
printf("Input a,b:");
scanf("%d,%d", &a, &b);
x =MaxCommonFactor(a,b);
if (x != -1)
{
printf("MaxCommonFactor = %d ", x);
}
else
{
printf("Input error! ");
}
return 0;
}
//函数功能：计算两个正整数的最大公约数，-1表示没有最大公约数
int MaxCommonFactor(int a, int b)
{
int r;
if (a<=0 || b<=0) return -1; // 保证输入的参数为正整数
do{
r=a%b;
a = b;
b = r;
}while (r!=0);
return a;
}

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//函数功能：计算两个正整数的最大公约数，递归版本

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<pre name="code" class="cpp"><p>int <span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12px;"><strong>MaxCommonFactor</strong></span>(int a,int b)</p>{
int r;
if(a<0 || b<0) return -1;
if(b==0)
r=a;
else
r=Gcd(b,a%b);
return r;
}

另一种版本：

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int divisor(int a,int b)
{
int x = a<b?a:b; //求a,b的最小数
while(x)
{
if(a%x==0 && b%x==0)
break;
--x;
}
return x;
}

3.设计一个函数MinCommonMultiple()，计算两个正整数的最小公倍数。

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#include <stdio.h>
int MinCommonMultiple(int a, int b);
int main()
{
int a, b, x;
printf("Input a,b:");
scanf("%d,%d", &a, &b);
x = MinCommonMultiple(a,b);
if (x!=-1)
printf("MinCommonMultiple = %d ", x);
else
printf("Input error! ");
return 0;
}
//函数功能：计算两个正整数的最小公倍数，-1表示没有最小公倍数
int MinCommonMultiple(int a, int b)
{
int i;
if (a<=0 || b<=0) return -1; // 保证输入的参数为正整数
for (i=1; i<b; i++)
{
if ((i*a)%b==0) return i * a;
}
return b * a;
}

4.设计一个函数，用来判断一个整数是否为素数。

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来自哈尔滨工业大学MOOC课件

5.回文数

输出所有不超过ｎ(取n<256)的、其平方具有对称性质的正整数（也称为回文数）。

如： 1*1=1； 2*2=4；3*3=9；11*11=121；1,2,3,11是回文数。

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#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
bool isPalindrome(int num);
bool isPalindrome(int num) //判断回文数字
{
int pal = 0;
int origin = num;
while(num)
{
pal *= 10;
pal += num % 10;
num /= 10;
}
return pal == origin;
}
int main()
{
int n,i;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<n;i++)
{
if(isPalindrome(i*i) && i<256) //打印回文数字
{
printf("%d ",i);
}
}
return 0;
}