uva11538 Chess Queen
题目大意:
chess中的皇后问题, 在一个n*m的范围内, 两个皇后能够相互攻击的摆放方式有多少种.
/* 有三种相对摆放方式: 水平, 竖直, 对角线. 根据加法原理即可, 并且没有交集. 水平和竖直是一样的, 只要n*m矩形旋转90度. 所以结果是: n*m*(m-1)+n*m*(n-1); 对角线复杂些, 先来确定对角线的长度: 1,2,3,...,n-2,n-1,n,n,n,...,n,n,n-1,n-2,...,2,1; 其中n的个数是m-n+1 (其中假设m>n); 结果: 2*(2*∑i*(i-1) + (m-n+1)*n*(n-1)) 其中累加的范围是(1<=i<=n-1); 化简得: 2*n*(n-1)*(3*m-n-1)/3 综上所述: n*m*(n+m-2)+2*n*(n-1)*(3*m-n-1)/3 */ #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int n,m; int main(){ while(1){ scanf("%d%d",&n,&m); if(!n&&!m)return 0; if(n>m)swap(n,m); cout<<1LL*n*m*(m+n-2)+1LL*2*n*(n-1)*(3*m-n-1)/3<<endl; } return 0; }