3.7 队列中取最大值操作有关问题

3.7 队列中取最大值操作问题
问题：
假设有这样一个拥有3个操作的队列：
1. EnQueue(v): 将v加入队列中
2. DeQueue(): 使队列中的队首元素删除并返回此元素
3. MaxElement: 返回队列中的最大元素

设计一种数据结构和算法，让MaxElement操作的时间复杂度尽可能地低。

方法：用两个栈来模拟队列

在代码中，maxStackItemIndex代表栈中最大的数的下标

  link2NextMaxItem[index]表示当前index这个下标代表的数字（当前是最大的）如果没有的话，那么最大的那个数字的下标

代码：

#include <iostream>
#include <string>
#include <set>

using namespace std;

#define MAXN 1000
#define INF 10000000

class Stack{
public:
    Stack() {
        stackTop = -1;
        maxStackItemIndex = -1;
    }
    void push(int x) {
        stackTop++;
        if(stackTop > MAXN)   ThrowException();   //如果超出了栈的范围，则抛出异常。
        else {
            stackItem[stackTop] = x;
            if(x > MAX()) {
                link2NextMaxItem[stackTop] = maxStackItemIndex;
                maxStackItemIndex = stackTop;
            } else  link2NextMaxItem[stackTop] = -1;
        }
    }
    int pop() {
        int ret;
        if(stackTop < 0) ThrowException();   //如果超出了栈的范围，则抛出异常。
        else {
            ret = stackItem[stackTop];
            if(maxStackItemIndex == stackTop) maxStackItemIndex = link2NextMaxItem[stackTop];
            stackTop--;
        }
        return ret;
    }
    int MAX() {
        if(maxStackItemIndex >= 0) return stackItem[maxStackItemIndex];
        else return -INF;
    }
private:
    int stackItem[MAXN];
    int stackTop;
    int link2NextMaxItem[MAXN];
    int maxStackItemIndex;
};


class Queue {
public:
    int maxValue(int x, int y) {
        if(x > y) return x;
        else return y;
    }
    int MAX() {
        return maxValue(stackA.MAX(), stackB.MAX());
    }
    void push(int x) {
        stackB.push(x);
    }
    int pop() {
        if(stackA.empty()) {
            while(!stackB.empty()) stackA.push(stackB.pop());
        }
        return stackA.pop();
    }
private:
    Stack stackA;
    Stack stackB;
}