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codeforces contest 1111

分类: IT文章 • 2022-02-27 17:22:30

A. Superhero Transformation
题意：
元音和元音，辅音和辅音字母之间可以互相转换，问两个字符串是否想同；
题解：直接判断即可；

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int N=1010;
 4 char s[N]; 
 5 int n,m,vis1[N],vis2[N]; 
 6 int judge(char x){return x=='a'||x=='e'||x=='i'||x=='o'||x=='u';} 
 7 int main(){
 8 //    freopen("A.in","r",stdin);
 9 //    freopen("A.out","w",stdout);
10     scanf("%s",s+1);
11     n=strlen(s+1); 
12     for(int i=1;i<=n;++i)vis1[i]=judge(s[i]);
13     scanf("%s",s+1);
14     m=strlen(s+1);
15     for(int i=1;i<=m;++i)vis2[i]=judge(s[i]);
16     int fg=0;
17     if(n!=m){
18         puts("No");
19         return 0;
20     }
21     for(int i=1;i<=n;++i){
22         if(vis1[i]^vis2[i]){fg=1;break;}
23     }
24     puts(fg?"No":"Yes");
25     return 0;
26 }

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B. Average Superhero Gang Power

题意：

长度为$n$的数组$a$，最多执行$m$次操作，每次1.将一个数+1；2.删除一个数。其中操作2对每个数最多做$k$次

题解：

枚举2做了多少次，贪心删除最小的值，尽量将剩下的次数全部用到1；

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define ll long long 
 3 #define ld double
 4 #define Run(i,l,r) for(int i=l;i<=r;++i)
 5 using namespace std;
 6 const int N=100010;
 7 int n,m,k;
 8 ll sum[N],a[N];
 9 int main(){
10 //    freopen("B.in","r",stdin);
11 //    freopen("B.out","w",stdout);
12     scanf("%d%d%d",&n,&k,&m);
13     for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);
14     sort(a+1,a+n+1);
15     for(int i=1;i<=n;++i)sum[i]=sum[i-1]+a[i];
16     ld ans=0;
17     for(int i=0;i<=min(n-1,m);++i){
18         ans=max(ans , (ld) ( sum[n]-sum[i]+min(1ll*k*(n-i) , (ll)m-i) ) / (n-i) );
19     } 
20     printf("%.20lf
",ans);
21     return 0;
22 }

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C. Creative Snap

题意：

[1,2^n]的区间，每次直接删除一个区间，如果区间没有数存在代价是$A$，否则代价是$l*B*n_{a}$，$l$为区间长度，$n_{a}$为数的个数

题解：

直接做$dp$，复杂度相当于所有点的查询线段并：$O(n logn)$

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define ll long long
 3 #define ls (k<<1)
 4 #define rs (k<<1|1)
 5 using namespace std;
 6 const int N=100010;
 7 int n,k,A,B,a[N];
 8 inline int find(int l,int r){
 9     return lower_bound(a+1,a+k+1,r+1)-lower_bound(a+1,a+k+1,l);
10 }
11 ll dfs(int l,int r){
12     int t=find(l,r);
13     if(!t)return A;
14     if(l==r)return !t?A:(ll)t*B;
15     int mid=(l+r)>>1; 
16     return min(1ll*t*B*(r-l+1),dfs(l,mid)+dfs(mid+1,r));
17 }
18 int main(){
19 //    #ifndef ONLINE_JUDGE
20 //    freopen("C.in","r",stdin);
21 //    freopen("C.out","w",stdout); 
22 //    #endif
23     scanf("%d%d%d%d",&n,&k,&A,&B);
24     for(int i=1;i<=k;++i)scanf("%d",&a[i]);
25     sort(a+1,a+k+1);
26     printf("%I64d
",dfs(1,1<<n));
27     return 0;
28 }

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D. Destroy the Colony

题意：

给定一个由大小写字符组成的长度为偶数的字符串，好的串定义为想同字符都出现在想同的半边，询问给出两个位置$x,y$约定$x$和$y$的字符也必须在同一边问方案数；

题解：

统计每个字符的个数做背包，乘以一个可重元素的排列数就是答案，每次询问的话删除物品再加入即可；

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define ll long long 
 3 #define mod 1000000007
 4 #define rg register 
 5 #define il inline 
 6 using namespace std;
 7 const int N=100010; 
 8 char s[N];
 9 int n,q,vis[200],fac[N],tot,v[N],f[N],g[N],ans[200][200],iv;
10 char gc(){
11     static char*p1,*p2,s[1000000];
12     if(p1==p2)p2=(p1=s)+fread(s,1,1000000,stdin);
13     return(p1==p2)?EOF:*p1++;
14 }
15 int rd(){
16     char c=gc();int x=0; 
17     while(!isdigit(c))c=gc();
18     while(isdigit(c))x=x*10+c-'0',c=gc();
19     return x;
20 }
21 char gt(){
22     char c=gc();
23     while(!isalpha(c))c=gc();
24     return c;
25 }
26 int inv(int x){
27     int re=1;
28     for(int y=mod-2;y;y>>=1,x=(ll)x*x%mod){
29         if(y&1)re=(ll)re*x%mod;
30     }
31     return re;
32 }
33 int solve(int x,int y){
34     if(!vis[x]||!vis[y])return 0;
35     for(rg int i=0;i<=n>>1;++i)g[i]=f[i];
36     if(x!=y){
37         int v1=vis[x];
38         for(rg int i=0;i+v1<=n>>1;++i)f[i+v1]=(f[i+v1]-f[i]+mod)%mod;
39         v1=vis[y];
40         for(rg int i=0;i+v1<=n>>1;++i)f[i+v1]=(f[i+v1]-f[i]+mod)%mod;
41         v1=vis[x]+vis[y]; 
42         for(rg int i=(n>>1)-v1;i>=0;--i)f[i+v1]=(f[i+v1]+f[i])%mod;
43     }
44     int re = 1ll * iv * f[n>>1] %mod; 
45     for(int i=0;i<=n>>1;++i)f[i]=g[i];
46     return re;
47 }
48 int main(){
49 //    freopen("D.in","r",stdin);
50 //    freopen("D.out","w",stdout);
51     scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);
52     for(rg int i=1;i<=n;++i)vis[s[i]]++;
53     for(rg int i=fac[0]=1;i<=n;++i)fac[i]=(ll)fac[i-1]*i%mod;
54     iv = 1ll * fac[n>>1] * fac[n>>1] %mod;
55     for(rg int i='A';i<='z';++i)if(vis[i])v[++tot]=vis[i],iv=1ll*iv*inv(fac[v[tot]])%mod;
56     f[0]=1;
57     for(rg int i=1;i<=tot;++i)
58     for(rg int j=(n>>1)-v[i];j>=0;--j){
59         f[j+v[i]] = (f[j+v[i]]+f[j])%mod;
60     }
61     for(rg int x='A';x<='z';++x)
62     for(rg int y=x;y<='z';++y)
63     ans[x][y] = solve(x,y);
64     scanf("%d",&q);
65     for(rg int i=1,x,y;i<=q;++i){
66         scanf("%d%d",&x,&y);
67         if(s[x]>s[y])swap(x,y);
68         printf("%d
",ans[s[x]][s[y]]);
69     }
70     /*
71     {
72         for(rg int i=0;i<=n>>1;++i)printf("%d
",f[i]);
73     }*/
74     return 0;
75 }

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E. Tree

题意:

给定一棵树，$q$次询问，每次$k$个询问点$a_{i}$，分成至多$m$组，同组之间以$r$为根不存在祖先关系，问方案数；$n le 1e5 , sum k le 1e5$

题解：

按深度排序之后假设$h[i]$为i的祖先个数，f[i][j]表示前$i$个点分成$j$组的方案；

$$f[i][j] = f[i-1][j] * (j-h[i]) + f[i-1][j-1] $$

其实不一定要深度，只需要按照$h[]$排序即可；

$h$可以在$dfs$序上维护一下；

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define ll long long 
 3 using namespace std;
 4 const int N=100010,mod=1000000007;
 5 int n,q,k,m,r,a[N],fa[N][17],dep[N],hd[N],o=1,bin[20],h[N],f[N][310],st[N],ed[N],c[N],vis[N],idx;
 6 struct Edge{int v,nt;}E[N<<1];
 7 char gc(){
 8     static char*p1,*p2,s[1000000];
 9     if(p1==p2)p2=(p1=s)+fread(s,1,1000000,stdin);
10     return(p1==p2)?EOF:*p1++;
11 }
12 int rd(){
13     int x=0;char c=gc();
14     while(c<'0'||c>'9')c=gc();
15     while(c>='0'&&c<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0',c=gc();
16     return x; 
17 }
18 void adde(int u,int v){
19     E[o]=(Edge){v,hd[u]};hd[u]=o++;
20     E[o]=(Edge){u,hd[v]};hd[v]=o++; 
21 }
22 void dfs(int u,int F){
23     st[u]=++idx;
24     fa[u][0]=F;
25     dep[u]=dep[F]+1;
26     for(int i=1;bin[i]<dep[u];++i)fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];
27     for(int i=hd[u];i;i=E[i].nt){
28         int v=E[i].v;
29         if(v==F)continue;
30         dfs(v,u);
31     }
32     ed[u]=idx;
33 }
34 int lca(int u,int v){
35     if(dep[u]<dep[v])swap(u,v);
36     for(int i=0;i<17;++i)if(bin[i]&(dep[u]-dep[v]))u=fa[u][i];
37     if(u==v)return u;
38     for(int i=16;~i;--i)if(fa[u][i]!=fa[v][i])u=fa[u][i],v=fa[v][i];
39     return fa[u][0]; 
40 }
41 void add(int x,int y){for(;x<=n;x+=x&-x)c[x]+=y;}
42 int ask(int x){int re=0;for(;x;x-=x&-x)re+=c[x];return re;}
43 void update(int u,int x){
44     vis[u]+=x;
45     add(st[u],x);
46     add(ed[u]+1,-x);
47 }
48 int query(int u){
49     int t=lca(u,r);
50     return ask(st[u])+ask(st[r])-ask(st[t])*2+vis[t];
51 }
52 int main(){
53     #ifndef ONLINE_JUDGE
54     freopen("E.in","r",stdin);
55     freopen("E.out","w",stdout);
56     #endif
57     n=rd();q=rd();
58     for(int i=bin[0]=1;i<=17;++i)bin[i]=bin[i-1]<<1;
59     for(int i=1;i<n;++i)adde(rd(),rd());
60     dfs(1,0);
61     f[0][0]=1;
62     for(int i=1;i<=q;++i){
63         k=rd();m=rd();r=rd();
64         for(int j=1;j<=k;++j)a[j]=rd(),update(a[j],1); 
65         for(int j=1;j<=k;++j)h[j]=query(a[j])-1;
66         sort(h+1,h+k+1);
67         for(int j=1;j<=k;++j)
68         for(int l=1;l<=m;++l){
69             f[j][l] = ((ll)f[j-1][l]*max(0,l-h[j])%mod+f[j-1][l-1])%mod;
70         }
71         int ans=0;
72         for(int l=0;l<=m;++l)ans=(ans+f[k][l])%mod;
73         printf("%d
",ans);
74         for(int j=1;j<=k;++j)update(a[j],-1);
75     }
76     return 0;
77 }

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codeforces contest 1111

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