构造+猜根
已知可导函数(f(x))，对于任意(xin R)，有(f(x)>f'(x)+2)，且(f(x)-2019)为奇函数
求不等式(f(x)-2017e^x<2)的解集
解答：
设(g(x)=frac{f(x)-2}{e^x})
[g'(x)=frac{f'(x)-f(x)+2}{e^x}<0
]
[f(x)-2017e^x<2
]
[frac{f(x)-2}{e^x}<2017
]
[g(x)<2017
]
当(x=0)时
[g(0)=frac{f(0)-2}{1}=2017
]
且(g(x))是减函数
所以(x>0)