BZOJ-4010: [HNOI2015]菜肴制作 (拓扑排序+堆)

4010: [HNOI2015]菜肴制作

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Description

知名美食家小 A被邀请至ATM 大酒店，为其品评菜肴。

ATM 酒店为小 A 准备了 N 道菜肴，酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予

1到N的顺序编号，预估质量最高的菜肴编号为1。由于菜肴之间口味搭配的问题，

某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作，具体的，一共有 M 条形如“i 号菜肴‘必须’

先于 j 号菜肴制作”的限制，我们将这样的限制简写为<i,j>。现在，酒店希望能求

出一个最优的菜肴的制作顺序，使得小 A能尽量先吃到质量高的菜肴：也就是说，

(1)在满足所有限制的前提下，1 号菜肴“尽量”优先制作；(2)在满足所有限制，1

号菜肴“尽量”优先制作的前提下，2号菜肴“尽量”优先制作；(3)在满足所有限

制，1号和2号菜肴“尽量”优先的前提下，3号菜肴“尽量”优先制作；(4)在满

足所有限制，1 号和 2 号和 3 号菜肴“尽量”优先的前提下，4 号菜肴“尽量”优

先制作；(5)以此类推。

例1：共4 道菜肴，两条限制<3,1>、<4,1>，那么制作顺序是 3,4,1,2。例2：共

5道菜肴，两条限制<5,2>、 <4,3>，那么制作顺序是 1,5,2,4,3。例1里，首先考虑 1，

因为有限制<3,1>和<4,1>，所以只有制作完 3 和 4 后才能制作 1，而根据(3)，3 号

又应“尽量”比 4 号优先，所以当前可确定前三道菜的制作顺序是 3,4,1；接下来

考虑2，确定最终的制作顺序是 3,4,1,2。例 2里，首先制作 1是不违背限制的；接

下来考虑 2 时有<5,2>的限制，所以接下来先制作 5 再制作 2；接下来考虑 3 时有

<4,3>的限制，所以接下来先制作 4再制作 3，从而最终的顺序是 1,5,2,4,3。

现在你需要求出这个最优的菜肴制作顺序。无解输出“Impossible!” （不含引号，

首字母大写，其余字母小写）

Input

第一行是一个正整数D，表示数据组数。

接下来是D组数据。

对于每组数据：

第一行两个用空格分开的正整数N和M，分别表示菜肴数目和制作顺序限

制的条目数。

接下来M行，每行两个正整数x,y，表示“x号菜肴必须先于y号菜肴制作”

的限制。（注意：M条限制中可能存在完全相同的限制）

Output

输出文件仅包含 D 行，每行 N 个整数，表示最优的菜肴制作顺序，或

者”Impossible!”表示无解（不含引号）。

Sample Input

3
5 4
5 4
5 3
4 2
3 2
3 3
1 2
2 3
3 1
5 2
5 2
4 3

Sample Output

1 5 3 4 2
Impossible!
1 5 2 4 3

HINT

【样例解释】

第二组数据同时要求菜肴1先于菜肴2制作，菜肴2先于菜肴3制作，菜肴3先于

菜肴1制作，而这是无论如何也不可能满足的，从而导致无解。

100%的数据满足N,M<=100000,D<=3。

Source

需要建反图，正着做每次去堆里的最小值这贪心不对 _(:зゝ∠)_

就拿样例来说：

就很清楚了

直接选小的在前不一定对，但是如果没有都没有后继，大的在后面一定是对的

所以考虑倒着DP，求出最大拓扑序，反向输出即可

顺便吐槽一下辣鸡bzoj我手动去掉了行末的空格结果判我PE？？？

 1 #include "bits/stdc++.h"
 2 using namespace std;
 3 typedef long long LL;
 4 const int MAX=1e5+5;
 5 int t,n,m,ans[MAX];
 6 int tot,head[MAX],adj[MAX],next[MAX],deep[MAX];
 7 priority_queue <int> q;
 8 inline int read(){
 9     int an=0,x=1;char c=getchar();
10     while (c<'0' || c>'9') {if (c=='-') x=-1;c=getchar();}
11     while (c>='0' && c<='9') {an=an*10+c-'0';c=getchar();}
12     return an*x;
13 }
14 void addedge(int u,int v){
15     tot++;
16     adj[tot]=v;
17     next[tot]=head[u];
18     head[u]=tot;
19 }
20 int main(){
21     freopen ("food.in","r",stdin);freopen ("food.out","w",stdout);
22     int i,j,u,v,zt,top;
23     t=read();
24     while (t--){
25         top=tot=0,memset(head,0,sizeof(head)),memset(deep,0,sizeof(deep));
26         n=read(),m=read();
27         for (i=1;i<=m;i++){
28             u=read(),v=read();
29             addedge(v,u);
30             deep[u]++;
31         }
32         while (!q.empty()) q.pop();
33         for (i=1;i<=n;i++) if (deep[i]==0) q.push(i);
34         while (!q.empty()){
35             zt=q.top();q.pop();
36             ans[++top]=zt;
37             for (i=head[zt];i;i=next[i])
38                 if (!(--deep[adj[i]]))
39                     q.push(adj[i]);
40         }
41         if (top!=n) puts("Impossible!");
42         else{
43             for (i=n;i>1;i--)
44                 printf("%d ",ans[i]);
45             printf("%d 
",ans[i]);
46         }
47     }
48     return 0;
49 }