1661 和为零

USACO

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空间限制: 128000 KB

题目等级 : 黄金 Gold

题目描述 Description

请考虑一个由 1 到 N(N=3, 4, 5 ... 9)的数字组成的递增数列:1 2 3 ... N.
现在请在数列中插入“+”表示加,或者“-”表示减,抑或是“(空格)”表示空白,来将每一对数字组合在一起(请不在第一个数字前插入符号).
计算该表达式的结果并注意你是否得到了和为零.
请你写一个程序找出所有产生和为零的长度为 N 的数列.

输入描述 Input Description

单独的一行表示整数 N (3 <= N <= 20).

输出描述 Output Description

按照 ASCII 码的顺序,输出所有在每对数字间插入“+”, “-”, 或 “ ”后能得到和为零的数列.

(注意:应该保留空格)

样例输入 Sample Input

样例输出 Sample Output

1+2-3+4-5-6+7
1+2-3-4+5+6-7
1-2 3+4+5+6+7
1-2 3-4 5+6 7
1-2+3+4-5+6-7
1-2-3-4-5+6+7

数据范围及提示 Data Size &

题解：

来自题解某神犇的思路

感觉好神奇。

AC代码：

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int n;
void dfs(int t,int sum,string outs,int num){
    if(t==n){
        if(sum+num==0) cout<<outs<<endl;
        return ;
    }
    if(num>=0)
        dfs(t+1,sum,outs+' '+char(t+49),num*10+t+1);
    else
        dfs(t+1,sum,outs+' '+char(t+49),num*10-t-1);
    dfs(t+1,sum+num,outs+'+'+char(t+49),t+1);
    dfs(t+1,sum+num,outs+'-'+char(t+49),-t-1);
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    dfs(1,0,"1",1);
    return 0;
}

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