洛谷P1077 摆花 P1077 摆花
题目描述
小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共m盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的n种花，从1到n标号。为了在门口展出更多种花，规定第i种花不能超过ai盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。
试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。
输入输出格式
输入格式：第一行包含两个正整数n和m，中间用一个空格隔开。
第二行有n个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示a1、a2、……an。
输出格式：输出只有一行，一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对1000007取模的结果。
输入输出样例
输入样例#1：
2 4 3 2
输出样例#1：
2
说明
【数据范围】
对于20%数据，有0<n≤8，0<m≤8，0≤ai≤8；
对于50%数据，有0<n≤20，0<m≤20，0≤ai≤20；
对于100%数据，有0<n≤100，0<m≤100，0≤ai≤100。
NOIP 2012 普及组 第三题
题解：
dp转移方程： f[i][j]=sum{f[i-1][j-k]}(0<=k<=a[i])
解释：f[i][j]表示前 i 种花，摆出 j 盆的方案数
AC代码：
#include<cstdio> #include<cstdlib> #include<iostream> using namespace std; #define N 101 #define mod 1000007 int n,m,a[N],f[N][N]; int main(){ scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); for(int i=1;i<=n;i++) f[i][0]=1; for(int i=1;i<=a[1];i++) f[1][i]=1; for(int i=2;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++){ for(int k=0;k<=a[i]&&k<=j;k++){ f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][j-k])%mod; } } } printf("%d ",f[n][m]); return 0; }