有个多选匹配的数据库和程序设计有关问题

有个多选匹配的数据库和程序设计问题
现在有这样一个需求，mysql数据库，比如说数据库中有科目表
tb_subject
id varcher(32)
name varcher(20)

教师表
tb_teacher
id varcher(32)
name varchar(20)
现在想在保存教师所带学科（可以带多个学科）；

目前有以下3个方案：
1、教师表增加subject_ids 字段，用逗号分隔保存tb_subject表的id，查询时用findinset()函数查找。
2、建立教师、学科关联表
tb_teacher_subject
teacher_id varchar(32)
subject_id varcher(32)
3、教师表增加整型字段subjectsLong int
对tb_subject表中数据按照创建时间排序，为每个记录指定一个不变的序号，从0开始，记录只能新增，不能做物理删除，为的是保证之前的序列号不变。

选择多学科时，获取所选学科的序号列表，传入以下方法，计算出一个Long值，保存到subjectsLong字段

	public static Long StringToLong(List<Integer> bitNumber) {
		Long tl = 0l;
		for (int ti : bitNumber) {
			tl = tl ^ ( 1l << (64 - ti - 1));
		}
		return tl;
	}

查询时用bitand()函数匹配查找。


三个方法所存在的不足：
1、查询效率低下
2、需要多关联一个中间表
3、tb_subject表的总记录数不能超过64个，否则会出现重复值

另外：第三种方案有一个有点，就是在包含查询时，速度很快切很方便。
比如查询条件是语文、数学、英语，我想查询结果列出所有包含这三个科目中任意一个的数据，用方案三就非常方便。但目前实现方法受限于64个科目，希望能有改进方案。


请问大家实现类似需求时，有什么好的方案。