（多项式）因式分解定理（Factor theorem）与多项式剩余定理（Polynomial remainder theorem）（多项式长除法）

（多项式的）因式分解定理（factor theorem）是多项式剩余定理的特殊情况，也就是余项为 0 的情形。

0. 多项式长除法（Polynomial long division）

Polynomial long division - Wikipedia

1. 因式分解定理

Factor theorem

该定理表达的是，多项式 是其根）。

对于多项式 ，

• ，故为其因子；

（多项式除法）又有 均为其因子。

2. 多项式余项定理

Polynomial remainder theorem

举例对于多项式 。

更为一般地，对于二次多项式 ，有如下的等式变换：

所以：