HDU 6433(2的n次方 **)
题意是就是求出 2 的 n 次方。
直接求肯定不行，直接将每一位存在一个数组的各个位置即可，这里先解出 2 的 n 次方的位数，再直接模拟每一位乘以 2 即可得到答案。
求解 2 的 n 次方的位数的方法：len = n * lg(2) （lg(2)：以 10 为底 2 的对数）
证明：在判断一个数有多少位时，常将这个数多次除以 10，够除多少次，就是几位数。设 2 的 n 次方有 k 位数，则 2 ^ n < 10 ^ k，两边同时以 10 为底取对数，则 n * lg(2) < k ，那么 2 的 k 次方的位数就等于对 n * lg(2) 向上取整。
（其实个人对于这个证明不太满意）
在 咸鱼98 同学的指点下，对于求解 2 的 n 次方的位数的方法有了更好的证明：
ans = 2^n;
len = log(10, ans); //以 10 为底 ans 的对数向上取整就是ans的长度
len = log(10, ans) = log(10, 2) * log(2, ans) ; //换底公式
log(2, ans) = log(2, 2^n) = n;
len = log(10, 2) * n;
代码如下：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int t,n,ans[1005]; 4 int main() 5 { 6 scanf("%d",&t); 7 while(t--) 8 { 9 memset(ans,0,sizeof(ans)); 10 scanf("%d",&n); 11 ans[0] = 1; 12 int len = n*0.301029;//log(2) = 0.301029995663981195... 13 while(n--) 14 { 15 for(int i = len; i >= 0; i--) 16 { 17 ans[i+1] += ans[i]/5; // ans[i+1] += ans[i]*2/10 18 ans[i] = (ans[i]*2)%10; 19 } 20 } 21 for(int i = len; i >= 0; i--) 22 printf("%d",ans[i]); 23 printf(" "); 24 } 25 return 0; 26 }