玲珑学院OJ 1101 萌萌哒的第六题【思维枚举】

1101 - 萌萌哒的第六题

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DESCRipTION

一个凸多边形的每个角都是RGB三种颜色的其中一种，保证相邻的两个点颜色都不一样，请问是否能用多条不相交的对角线把多边形切成多个三角形，使得每个三角形的三个角颜色都不一样。上述问题对于你来说可能比较简单，但是出题人遇到一个难题，他不会写special judge。也就是说当你把输出给出来，他不知道怎么判断是否正确，现在给出输入和输出，请你判断这个输出是否正确。

INPUT 包含多组数据(<=15)，其中每组数据：第一行一个整数表示多边形的顶点数n(4 <= n <= 1000), 接下来一行一个长度为n的只包含RGB三种字符的字符串，表示多边形每个点的颜色，相邻的字符在多边形上相信，第一和最后一个字符相邻接下来n－3行，每行两个整数a, b(1 <= a, b <= n)表示这两个编号的点链接一条对角线，保证这两个点在多边形上不相邻。（注意：a不等于b，没有重边，即没有两对a b一样。） OUTPUT 每组数据输出一行，"YES"表示这个答案正确，"NO"表示这个答案错误。 SAMPLE INPUT 7 RBGBRGB 1 3 3 7 5 7 5 3 4 RGRG 1 3 SAMPLE OUTPUT YES NO

思路：

1、首先我们O（n-3）去枚举每一条边，此时有两个点，另外再O（n）枚举出另外一个点，如果这三个点互相能够组成一个三角形，那么对应我们暴力判断一下三个点的颜色是否有相同的存在，如果有相同的，那么对应结果就是NO.

2、另外，我们还需要判断是否存在两条边相交，这里我们可以染色，设定vis【i】，vis【i】=1的是一条边的一侧，vis【i】=2的是这条边的另一侧，那么很熙然，我们可以知道【min（两点编号）+1，max（两点编号）-1】是这条边的某一侧，那么对应将这一侧设定为vis【i】=1，另外一侧设定为vis【i】=2即可。

对应我们暴力(n^2)去枚举两条边，对应判断一条边是否在另一条边的两侧都出现了端点，如果是，结果也是NO.

Ac代码：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
struct node
{
    int u,v;
}e[1050];
int mp[1050][1050];
int vis[1050];
char a[1050];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(mp,0,sizeof(mp));
        scanf("%s",a+1);
        mp[n][1]=1;mp[1][n]=1;
        for(int i=1;i<=n-1;i++)
        {
            mp[i][i+1]=1;
            mp[i+1][i]=1;
        }
        for(int i=1;i<=n-3;i++)
        {
            scanf("%d%d",&e[i].u,&e[i].v);
            mp[e[i].u][e[i].v]=1;
            mp[e[i].v][e[i].u]=1;
        }
        int flag=0;
        for(int i=1;i<=n-3;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(j!=e[i].u&&j!=e[i].v)
                {
                    if(mp[j][e[i].u]==1&&mp[j][e[i].v]==1)
                    {
                        int x=e[i].u;
                        int y=e[i].v;
                        int z=j;
                        if(a[x]!=a[y]&&a[x]!=a[z]&&a[y]!=a[z])continue;
                        else flag=1;
                    }
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<=n-3;i++)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            int minn=min(e[i].u,e[i].v);
            int maxn=max(e[i].u,e[i].v);
            int l1=minn+1;
            int r1=maxn-1;
            for(int j=l1;j<=r1;j++)
            {
                vis[j]=1;
            }
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(vis[j]==1)continue;
                else
                {
                    if(j==minn||j==maxn)continue;
                    vis[j]=2;
                }
            }
            for(int j=1;j<=n-3;j++)
            {
                int x=e[j].u,y=e[j].v;
                if(vis[x]==0||vis[y]==0)continue;
                else if(vis[x]!=vis[y])flag=1;
            }
        }
        if(flag==1)PRintf("NO\n");
        else printf("YES\n");
    }
}

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