51nod 1295 XOR key-区间异或最大值-可持久化01Trie树(模板) 1295 XOR key 输入 输出 输入样例 输出样例
给出一个长度为N的正整数数组A，再给出Q个查询，每个查询包括3个数，L, R, X (L <= R)。求A[L] 至 A[R] 这R - L + 1个数中，与X 进行异或运算(Xor)，得到的最大值是多少？
输入
第1行：2个数N, Q中间用空格分隔，分别表示数组的长度及查询的数量(1 <= N <= 50000, 1 <= Q <= 50000)。 第2 - N+1行：每行1个数，对应数组A的元素(0 <= A[i] <= 10^9)。 第N+2 - N+Q+1行：每行3个数X, L, R，中间用空格分隔。（0 <= X <= 10^9，0 <= L <= R < N)
输出
输出共Q行，对应数组A的区间[L,R]中的数与X进行异或运算，所能得到的最大值。
输入样例
15 8
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
10 5 9
1023 6 6
33 4 7
182 4 9
181 0 12
5 9 14
99 7 8
33 9 13
输出样例
13 1016 41 191 191 15 107 47
Trie树的模板题，Trie树处理区间异或查值问题，一直都不会这种区间查找异或值的最大值，发现是可持久化Trie树，打扰了。
每个数建31个树，然后查询的时候从高位到低位找就OK了。
Trie树原理很好理解，5分钟就可以懂，但是代码我看的时候，不同版本虽然实现的功能是相同的，但是还是有差别的，输出来中间过程也没看懂，但是能想懂，就是和代码对不上。。。。打扰了。
多练习就好啦。
--------------------------------------------------------2019.2.19----------------------------------------------------------
今天闲来无事看了一下，突然发现懂了，可能以前傻了，改了一下代码，以前写的有点丑。。。
直接贴代码：
代码：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 const int maxn=1e5+10; 5 6 int son[maxn<<5][2],sum[maxn<<5],root[maxn],sz=0; 7 //son每个节点指向的两个节点的位置，sum每个节点出现的次数，root每棵01Trie根节点的位置 8 9 void insert(int val,int &x,int pre) 10 { 11 x=++sz;int t=x;//新建一个版本 12 for(int i=31;i>=0;i--){ 13 son[t][0]=son[pre][0];son[t][1]=son[pre][1];//当前版本的Trie节点指向前一个Trie版本的节点，复制，节省空间 14 sum[t]=sum[pre]+1; 15 int j=(val>>i)&1; 16 son[t][j]=++sz;//新开的节点 17 t=son[t][j];pre=son[pre][j]; 18 } 19 sum[t]=sum[pre]+1; 20 } 21 22 int query(int val,int x,int y) 23 { 24 int ans=0; 25 for(int i=31;i>=0;i--){ 26 int j=(val>>i)&1; 27 if(sum[son[y][j^1]]-sum[son[x][j^1]]>0){//说明比之前的版本大 28 ans|=(1<<i);//当前位两者异或一定为1,找最大值嘛 29 x=son[x][j^1];y=son[y][j^1]; 30 } 31 else{ 32 x=son[x][j];y=son[y][j]; 33 } 34 } 35 return ans; 36 } 37 38 int main() 39 { 40 int n,m,x; 41 cin>>n>>m; 42 for(int i=1;i<=n;i++){ 43 cin>>x; 44 insert(x,root[i],root[i-1]);//以元素下标作为版本号 45 } 46 while(m--){ 47 int l,r; 48 cin>>x>>l>>r; 49 l++;r++; 50 cout<<query(x,root[l-1],root[r])<<endl; 51 } 52 return 0; 53 }