zoj3229 Shoot the Bullet(有源汇有上下界的最大流)
题意：
一个屌丝给m个女神拍照，计划拍照n天，每一天屌丝给给定的C个女神拍照，每天拍照数不能超过D张，而且给每个女神i拍照有数量限制[Li，Ri]，对于每个女神n天的拍照总和不能少于Gi，如果有解求屌丝最多能拍多少张照，并求每天给对应女神拍多少张照；否则输出-1。
分析：
增设一源点st，汇点sd，st到第i天连一条上界为Di下界为0的边，每个女神到汇点连一条下界为Gi上界为oo的边，对于每一天，当天到第i个女孩连一条[Li，Ri]的边。
建图模型：源点s，终点d。超级源点ss，超级终点dd。首先判断是否存在满足所有边上下界的可行流，方法可以转化成无源汇有上下界的可行流问题。怎么转换呢？
增设一条从d到s没有下界容量，上界容量为无穷的边，那么原图就变成了一个无源汇的循环流图。接下来的事情一样，超级源点ss连i（du[i]>0），i连超级汇点（du[i]<0）,
对（ss，dd）进行一次最大流，当maxflow等于所有(du[]>0)之和时，有可行流，否则没有。
当有可行流时，删除超级源点ss和超级终点dd，再对（s，d）进行一次最大流，此时得到的maxflow则为题目的解。
为什么呢？因为第一次maxflow（）只是求得所有满足下界的流量，而残留网络（s，d）路上还有许多*流（没有和超级源点和超级汇点连接的边）没有流满，所有最终得到的maxflow=（第一次流满下界的流+第二次能流通的*流）。
// File Name: 3229.cpp // Author: Zlbing // Created Time: 2013/6/30 20:44:46 #include<iostream> #include<string> #include<algorithm> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<set> #include<map> #include<vector> #include<cstring> #include<stack> #include<cmath> #include<queue> using namespace std; #define CL(x,v); memset(x,v,sizeof(x)); #define INF 0x3f3f3f3f #define LL long long #define REP(i,r,n) for(int i=r;i<=n;i++) #define RREP(i,n,r) for(int i=n;i>=r;i--) const int MAXN=1500; struct Edge{ int from,to,cap,flow; }; bool cmp(const Edge& a,const Edge& b){ return a.from < b.from || (a.from == b.from && a.to < b.to); } struct Dinic{ int n,m,s,t; vector<Edge> edges; vector<int> G[MAXN]; bool vis[MAXN]; int d[MAXN]; int cur[MAXN]; void init(int n){ this->n=n; for(int i=0;i<=n;i++)G[i].clear(); edges.clear(); } void AddEdge(int from,int to,int cap){ edges.push_back((Edge){from,to,cap,0}); edges.push_back((Edge){to,from,0,0});//当是无向图时，反向边容量也是cap,有向边时，反向边容量是0 m=edges.size(); G[from].push_back(m-2); G[to].push_back(m-1); } bool BFS(){ CL(vis,0); queue<int> Q; Q.push(s); d[s]=0; vis[s]=1; while(!Q.empty()){ int x=Q.front(); Q.pop(); for(int i=0;i<G[x].size();i++){ Edge& e=edges[G[x][i]]; if(!vis[e.to]&&e.cap>e.flow){ vis[e.to]=1; d[e.to]=d[x]+1; Q.push(e.to); } } } return vis[t]; } int DFS(int x,int a){ if(x==t||a==0)return a; int flow=0,f; for(int& i=cur[x];i<G[x].size();i++){ Edge& e=edges[G[x][i]]; if(d[x]+1==d[e.to]&&(f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>0){ e.flow+=f; edges[G[x][i]^1].flow-=f; flow+=f; a-=f; if(a==0)break; } } return flow; } //当所求流量大于need时就退出，降低时间 int Maxflow(int s,int t,int need){ this->s=s;this->t=t; int flow=0; while(BFS()){ CL(cur,0); flow+=DFS(s,INF); if(flow>need)return flow; } return flow; } //最小割割边 vector<int> Mincut(){ BFS(); vector<int> ans; for(int i=0;i<edges.size();i++){ Edge& e=edges[i]; if(vis[e.from]&&!vis[e.to]&&e.cap>0)ans.push_back(i); } return ans; } void Reduce(){ for(int i = 0; i < edges.size(); i++) edges[i].cap -= edges[i].flow; } void ClearFlow(){ for(int i = 0; i < edges.size(); i++) edges[i].flow = 0; } }; int n,m; Dinic solver; int du[MAXN]; int dn[MAXN][MAXN]; int id[MAXN][MAXN]; int main() { while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { int s=0,t=n+m+1; int ss=n+m+2,tt=n+m+3; int a,b,c; CL(du,0); CL(dn,0); CL(id,0); solver.init(n+m+5); REP(i,1,m) { scanf("%d",&a); solver.AddEdge(n+i,t,INF-a); du[n+i]-=a; du[t]+=a; } int C,D; REP(i,1,n) { scanf("%d%d",&C,&D); solver.AddEdge(s,i,D); REP(j,1,C) { scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); solver.AddEdge(i,a+n+1,c-b); du[i]-=b; du[a+n+1]+=b; dn[i][a]=b; id[i][a]=solver.edges.size()-2; } } solver.AddEdge(t,s,INF); int sum=0; REP(i,1,t) { if(du[i]<0) { solver.AddEdge(i,tt,-du[i]); } else if(du[i]>0) { solver.AddEdge(ss,i,du[i]); sum+=du[i]; } } int maxflow=solver.Maxflow(ss,tt,INF); if(maxflow==sum) { int ans=solver.Maxflow(s,t,INF); printf("%d ",ans); for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=0;j<m;j++) if(id[i][j]) printf("%d ",solver.edges[id[i][j]].flow+dn[i][j]); } } else printf("-1 "); printf(" "); } return 0; }