第十次作业：分类与监督学习，朴素贝叶斯分类算法
简述分类与聚类的联系与区别。
① 联系：分类和聚类都包含一个过程：对于想要分析的目标点，都会在数据集中寻找离它最近的点。
② 区别： 分类是根据已知的一些样本（包括属性与类标号）来得到分类模型（即得到样本属性与类标号之间的函数），然后通过此目标函数来对只包含属性的样本数据进行分类，常用的算法是KNN，是一种有监督学习。聚类是事先并不知道任何样本的类别标号，通过某种算法来把一组未知类别的样本划分成若干类别，需要实现的目标只是把相似的东西聚到一起，常用算法是K-Means算法，是一种无监督学。
简述什么是监督学习与无监督学习。
① 监督学习：从标记的训练数据来推断一个功能，从正确的例子中学习，每个实例都是由一个输入对象（通常为矢量）和一个期望的输出值（也称为监督信号）组成。
② 无监督学习：缺乏足够的先验知识，输入X，在数据（没有被标记）中发现一些规律。
2.朴素贝叶斯分类算法 实例
利用关于心脏病患者的临床历史数据集，建立朴素贝叶斯心脏病分类模型。
有六个分类变量(分类因子)：性别，年龄、KILLP评分、饮酒、吸烟、住院天数
目标分类变量疾病：
–心梗
–不稳定性心绞痛
新的实例：–(性别=‘男’，年龄<70, KILLP=‘I'，饮酒=‘是’，吸烟≈‘是”，住院天数<7)
最可能是哪个疾病？
上传手工演算过程。
|
性别 |
年龄 |
KILLP |
饮酒 |
吸烟 |
住院天数 |
疾病 |
|
|
1 |
男 |
>80 |
1 |
是 |
是 |
7-14 |
心梗 |
|
2 |
女 |
70-80 |
2 |
否 |
是 |
<7 |
心梗 |
|
3 |
女 |
70-81 |
1 |
否 |
否 |
<7 |
不稳定性心绞痛 |
|
4 |
女 |
<70 |
1 |
否 |
是 |
>14 |
心梗 |
|
5 |
男 |
70-80 |
2 |
是 |
是 |
7-14 |
心梗 |
|
6 |
女 |
>80 |
2 |
否 |
否 |
7-14 |
心梗 |
|
7 |
男 |
70-80 |
1 |
否 |
否 |
7-14 |
心梗 |
|
8 |
女 |
70-80 |
2 |
否 |
否 |
7-14 |
心梗 |
|
9 |
女 |
70-80 |
1 |
否 |
否 |
<7 |
心梗 |
|
10 |
男 |
<70 |
1 |
否 |
否 |
7-14 |
心梗 |
|
11 |
女 |
>80 |
3 |
否 |
是 |
<7 |
心梗 |
|
12 |
女 |
70-80 |
1 |
否 |
是 |
7-14 |
心梗 |
|
13 |
女 |
>80 |
3 |
否 |
是 |
7-14 |
不稳定性心绞痛 |
|
14 |
男 |
70-80 |
3 |
是 |
是 |
>14 |
不稳定性心绞痛 |
|
15 |
女 |
<70 |
3 |
否 |
否 |
<7 |
心梗 |
|
16 |
男 |
70-80 |
1 |
否 |
否 |
>14 |
心梗 |
|
17 |
男 |
<70 |
1 |
是 |
是 |
7-14 |
心梗 |
|
18 |
女 |
70-80 |
1 |
否 |
否 |
>14 |
心梗 |
|
19 |
男 |
70-80 |
2 |
否 |
否 |
7-14 |
心梗 |
|
20 |
女 |
<70 |
3 |
否 |
否 |
<7 |
不稳定性心绞痛 |
解答过程：
解：
设X为患心脏病
根据新实例：(性别=‘男’，年龄<70, KILLP=‘I'，饮酒=‘是’，吸烟≈‘是’，住院天数<7)
可求：P(x)=2/5*1/4*1/2*1/5*9/20*3/10=0.00135
在资料中患者疾病为心梗的前提下：
患者(性别=‘男’)概率：p(x1|y1) = 7/16
患者(年龄<70)概率：p(x2|y1) = 4/16
患者(KILLP=‘I)概率：p(x3|y1) = 9/16
患者(饮酒=‘是’)概率：p(x4|y1) = 3/16
患者(吸烟≈‘是’)概率：p(x5|y1) = 7/16
患者(住院天数<7)概率：p(x6|y1) = 4/16
同理可得：
在资料中患者疾病为心绞病的前提下：
患者(性别=‘男’)概率：p(x1|y2) = 1/4
患者(年龄<70)概率：p(x2|y2) = 1/4
患者(KILLP=‘I)概率：p(x3|y2) = 1/4
患者(饮酒=‘是’)概率：p(x4|y2) = 1/4
患者(吸烟≈‘是’)概率：p(x5|y2) = 2/4
患者(住院天数<7)概率：p(x6|y2) = 2/4
在心脏病患者资料中疾病为心梗概率：4/5
在心脏病患者资料中疾病为心绞病概率：1/5
判定心脏病患者疾病为心梗概率：
p(y1|x) = p(x1|y1)p(x2|y1)p(x3|y1)…p(x6|y1)/p(x) ≈ 75%
判定心脏病患者疾病为心绞病概率：
p(y2|x) = p(x1|y2)p(x2|y2)p(x3|y2)…p(x6|y2)/p(x) ≈ 15%
其中：p(y1|x) > p(y2|x)
由此可知：新实例患者最可能患心梗心脏病。
3.使用朴素贝叶斯模型对iris数据集进行花分类。
尝试使用3种不同类型的朴素贝叶斯：
- 高斯分布型
- 多项式型
- 伯努利型
并使用sklearn.model_selection.cross_val_score()，对各模型进行交叉验证。
源代码：
from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.naive_bayes import GaussianNB
from sklearn.naive_bayes import MultinomialNB
from sklearn.naive_bayes import BernoulliNB
from sklearn.model_selection import cross_val_score
#导入鸢尾花数据集
iris = load_iris()
x = iris["data"]
y = iris["target"]
# 1、高斯分布
gnb = GaussianNB() # 构建模型
gnb_model = gnb.fit(x,y) # 构建模型
gnb_pre = gnb_model.predict(x) # 预测模型
print("高斯分布模型准确率为：", sum(gnb_pre == y) / len(x))
# 交叉验证
print("交叉验证后")
gnb_score = cross_val_score(gnb,x,y,cv=10)
print("高斯分布模型准确率为：",gnb_score.mean()," ")
# 2、多项式型
mnb = MultinomialNB() # 构建模型
mnb_model = mnb.fit(x,y) # 训练模型
mnb_pre = mnb_model.predict(x) # 预测模型
print("多项式模型准确率为：", sum(mnb_pre == y) / len(x))
# 交叉验证
print("交叉验证后")
mnb_score = cross_val_score(mnb,x,y,cv=10)
print("多项式模型准确率为：",mnb_score.mean()," ")
# 3、伯努利型
bnb = BernoulliNB() # 构建模型
bnb_model = bnb.fit(x,y) # 训练模型
bnb_pre = bnb.predict(x) # 预测模型
print("伯努利模型准确率为：", sum(bnb_pre == y) / len(x))
# 交叉验证
print("交叉验证后")
bnb_score = cross_val_score(bnb,x,y,cv=10)
print("伯努利模型准确率为：",bnb_score.mean()," ")
运行结果：