[codeforces] 97B Superset || 平面分治

原题

给出一个平面的一些点，让你添加点，使得所有点对满足以下三个要求中的一个：
1、在一个水平面上
2、在一个竖直线上
3、以这两个点为对角的矩形内包含有其他点
输出一种可行解

因为只需要可行解，且只满足任意一种就够了，所以：
对于所在平面，把所有的点映射到中线的点加入set，并由中线将其分为两半进行递归，这样保证了满足条件。

#include <cstdio>
#include <set>
#include <algorithm>
using namespace std;
pair<int, int> point[10001];
set< pair<int, int> > all;
int n;

void dfs(int l, int r)
{
    int mid=(l+r)>>1,mid_x=point[mid].first;
    for (int i=l;i<=r;i++)
	all.insert(make_pair(mid_x, point[i].second));
    if (l<mid) dfs(l,mid-1);
    if (mid<r) dfs(mid+1,r);
}

int main()
{
    scanf("%d", &n);
    for (int i=0;i<n;i++)
	scanf("%d%d",&point[i].first,&point[i].second);
    sort(point,point+n);
    dfs(0,n-1);
    int p=all.size();
    printf("%d
",p);
    for (set < pair<int,int> > ::iterator i=all.begin();i!=all.end();i++)
	printf("%d %d
", i->first, i->second);
    return 0;
}