物惯(子到父节点）转换顺序原因和不同坐标系下的变换顺序

下图为证明过程：

OGL中也是要缩放->旋转->平移顺序才得到在父坐标系(例如世界）中描述的结果，但是因为OGL中矩阵表示是列式矩阵，所以连续变换的顺序是左乘当前矩阵（矩阵变换向量也是左乘向量）才相当于D3D中的右连乘，所以OGL中同一个坐标系中变换是平移->旋转->缩放矩阵连序左乘才得到正确结果。

故OGL视图模型变换中，先设置视图变换，然后再设置模型变换。但平移旋转缩放不是相对于相同的父坐标系（如世界)那么乘法顺序就另当别论了。

OGL中的连续骨骼节点变换，基于全局坐标系的思考，照样描述(D3D),实现代码用连续左乘(也确保了最终节点左乘在最左边)得到叶子节点的变换矩阵，左乘向量得结果。

OGL中连续变换在节点内也可以用本地坐标系统考虑，本地坐标系统会跟着物体变换，也就是先平移到一个位置，本地坐标系统也平移了这个位置，在进行旋转，然后基于旋转后的本地坐标系进行缩放，在节点之间平移累加是不分先后的直接累加即可。

OGL中行星卫星绕恒星旋转示例：

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 */

/*
 *  planet.c
 *  This program shows how to composite modeling transformations
 *  to draw translated and rotated models.
 *  Interaction:  pressing the d and y keys (day and year)
 *  alters the rotation of the planet around the sun.
 */
#include <GL/glut.h>
#include <stdlib.h>

static int year = 0, day = 0;
static int sateliteDay = 0;

void init(void) 
{
   glClearColor (0.0, 0.0, 0.0, 0.0);
   glShadeModel (GL_FLAT);
}

void display(void)
{
   glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT);
   glColor3f (1.0, 1.0, 1.0);
   // 备份下之前的视口，投影，视图变换
   glPushMatrix();
   // 绘制太阳
   glutWireSphere(1.0, 20, 16);   /* draw sun */
   // 1.D3D中解释是量是父坐标的，缩放改变轴大小(沿着父坐标受轴走向原点影响），旋转改变轴走向(绕父坐标受原点影响），
   // 平移改变原点（在父坐标上不受缩放旋转影响)。其实按照行主序的矩阵，乘法结果是基于当前坐标系作父坐标值在当前坐标系相对于父坐标值分解权重变换。
   // 其实行主序矩阵中，在父坐标系描述的值，进行期望的矩阵累积变换就是：缩放旋转平移的顺序。
   // OGL中列式矩阵刚好是行矩阵的转置，乘法顺序不变,故在父坐标值描述中，进行期望的矩阵累积变换顺序是：平移旋转缩放，
   // 刚好可以解释为如果每次都是基于当前坐标系的，且变换的量也是基于当前坐标系进行的（其实是等于父坐标中的量)。

   // 2.子坐标值变换到父坐标，一个完整的变换(包含缩放旋转平移)完成后会得到一个向量(位移)（无论是重下往上，还是重上往下), 接着嵌套坐标计算，
   // 结果位移累加即可。父坐标值变换到子坐标(坐标参考系改变了)作子坐标变换到父坐标的逆变换即可。在完整变换之间D3D和OGL是一样的。

   // 3.故第一个glRotatef是绕太阳系公转，glTranslatef是在公转坐标系中平移，第二个glRotatef是平移后旋转倾斜一个固定角度，
   // 第三个glRotatef是绕倾斜固定角度后旋转(自转)。

   // 4.矩阵的连乘可以改变本地坐标系(轴大小走向，平移除外),所以：
   // glRotatef((GLfloat)day-23.5, 0.0, 1.0, 0.0);不能代替两个glRotatef变换。

   // 绘制行星
   glRotatef((GLfloat)year, 0.0, 1.0, 0.0);
   glTranslatef (2.0, 0.0, 0.0);
   glRotatef((GLfloat)-23.5, 0.0, 0.0, 1.0);
   glRotatef((GLfloat)day, 0.0, 1.0, 0.0);
   glutWireSphere(0.2, 10, 8);    /* draw smaller planet */

   // 绘制卫星1
   glPushMatrix();
   // 绕行星公转，D3D解释是TR变换，平移到了一个位置，旋转是绕平移之前的父坐标旋转所以是公转，
   // 公转的量不是基于平移后的坐标，也不是父坐标，而是父坐标值在旋转后的权重累积。
   // OGL解释用本地坐标系思考，旋转是基于当前坐标的，量也是当前坐标的；平移是旋转后的，无论旋转到什么角度都是平移这么多。
   // 其实在一个完整变换内部OGL的思维更加简单一些。
   glRotatef((GLfloat)sateliteDay, 0.0, 1.0, 0.0);
   glTranslatef(0.5, 0.0, 0.0);
   glutWireSphere(0.1, 5, 4);    /* draw satelite1 */
   glPopMatrix();

   // 绘制卫星2
   glPushMatrix();
   // 绕行星公转
   glRotatef((GLfloat)sateliteDay + 180, 0.0, 1.0, 0.0);
   glTranslatef(0.5, 0.0, 0.0);
   glutWireSphere(0.1, 5, 4);    /* draw satelite2 */
   glPopMatrix();
   // 5. 恢复视口，投影，视图变换变换；避免下一次display取得不是想要的结果。
   glPopMatrix();

   glutSwapBuffers();
}

void reshape (int w, int h)
{
   glViewport (0, 0, (GLsizei) w, (GLsizei) h); 
   glMatrixMode (GL_PROJECTION);
   glLoadIdentity ();
   gluPerspective(60.0, (GLfloat) w/(GLfloat) h, 1.0, 20.0);
   glMatrixMode(GL_MODELVIEW);
   glLoadIdentity();
   gluLookAt (0.0, 0.0, 5.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0);
}

void keyboard (unsigned char key, int x, int y)
{
   switch (key) {
   case 's':
	   sateliteDay = (sateliteDay + 10) % 360;
	   glutPostRedisplay();
	   break;
   case 'S':
	   sateliteDay = (sateliteDay - 10) % 360;
	   glutPostRedisplay();
	   break;
      case 'd':
         day = (day + 10) % 360;
         glutPostRedisplay();
         break;
      case 'D':
         day = (day - 10) % 360;
         glutPostRedisplay();
         break;
      case 'y':
         year = (year + 5) % 360;
         glutPostRedisplay();
         break;
      case 'Y':
         year = (year - 5) % 360;
         glutPostRedisplay();
         break;
      case 27:
         exit(0);
         break;
      default:
         break;
   }
}

int main(int argc, char** argv)
{
   glutInit(&argc, argv);
   glutInitDisplayMode (GLUT_DOUBLE | GLUT_RGB);
   glutInitWindowSize (500, 500); 
   glutInitWindowPosition (100, 100);
   glutCreateWindow (argv[0]);
   init ();
   glutDisplayFunc(display); 
   glutReshapeFunc(reshape);
   glutKeyboardFunc(keyboard);
   glutMainLoop();
   return 0;
}