任何三的倍数,它的各位之和仍是3的倍数

任何3的倍数,它的各位之和仍是3的倍数.
我读小学的小弟弟今天问我一个很复杂的问题,要我证明:
任何3的倍数,它的各位之和仍是3的倍数.

我想了半天,怎么证明- -!

只好用计算机来证明了@_@!

下面是我写的证明程序.

/**
 * 数学定理猜想:任何3的倍数,它的各位之和仍是3的倍数.
 * 
 * @author cs
 * 
 */
public class Test {

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		new Test().test();
	}
	
	public void test()
	{
		for(int i = 3; i < 2000000000; i++)
		{
			if(is3(i))
			{
				if(!is3(to3(i))){
					System.out.println(i);break;

				}
			}
		}
	}
	
	/**
	 * 是否是3的倍数
	 * 
	 * @param d
	 * @return
	 */
	public boolean is3(int d) 
	{
		boolean b = false;
		double r = d / 3d;

		if (String.valueOf(r).indexOf(".0") == String.valueOf(r).length()-2) {
			b = true;
		}

		return b;
	}
	
	/**
	 * 获取整型数各位的和
	 * @param v
	 * @return
	 */
	public int to3(int v) 
	{
		char[] c = String.valueOf(v).toCharArray();
		int len = c.length;
		int r = 0;
		
		for(int i = 0; i < len; i++)
		{
			r += c[i] - 48;
		}
		
		return r;
	}

}

结果运行了半天Zzzzz...